在科学技术快速发展的今天,网络在给人类提供巨大方便的同时,也为计算机病毒的传播提供了土壤。虽然杀毒软件,补丁程序,防火墙等技术是对抗计算机病毒的有效手段,但是当新型病毒爆发时,这些技术却显得束手无策,为对抗计算机病毒,减少网络安全事件的发生,我们有必要对病毒的传播机理进行深入的了解,期望能为能够为计算机病毒的防治工作提供一些理论参考。本学位论文主要进行了以下两方面研究。(1)在经典SIRS(易感-感染-免疫-易感)的基础上,本文提出了一种网络拓扑结构发生变化的改进SIRS模型,通过对模型的理论推导得出计算机网络拓扑结构的变化对计算机病毒的传播有着至关重要的影响。并运用李雅普诺夫稳定性理论分析得到阈值条件,当系统满足阈值条件时,计算机病毒最终消失;不满足阈值条件时计算机病毒将始终存在于计算机网络中。同时也表明了本文改进的SIRS模型更贴近现实情况中计算机病毒的传播过程。给计算机病毒的防控提供了具有参考价值的理论依据。(2)针对机理模型在刻画病毒传播过程中的不足,本文结合猩红热2012~2017年发病率数据,分别建立了基于SIS模型近似解析解的改进模型,NAR神经网络的猩红热传染病预测模型,以及基于局部加权线性回归的猩红热传染病预测模型,用以描述猩红热的传播过程。运用所建立的三种模型分别对2018年1-6月份猩红热发病率进行预测,计算各模型误差以及和方差,得出相较于近似解析解模型,改进模型以及神经网络模型而言,局部加权线性回归模型能更加精确的描述猩红热传染病的发病趋势。