【摘 要】
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本学位论文研究了二维水槽内不可压缩流体的数值模拟方法.建立了基于不可压缩势流方程和不可压缩粘性带耗散Navier-Stokes方程数学模型,研究了二维水槽内势流方程和带耗散Nav
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本学位论文研究了二维水槽内不可压缩流体的数值模拟方法.建立了基于不可压缩势流方程和不可压缩粘性带耗散Navier-Stokes方程数学模型,研究了二维水槽内势流方程和带耗散Navier-Stokes方程的水动力学特征.本文的主要工作有:(1)建立了势流方程的Crank-Nicolson有限差分方法,数值模拟水槽先作水平激励后作自由振动两个阶段下二维水槽内不可压缩势流流体自由面波高的变化规律.在第一阶段水平激励时,自由面波高保持水平激励共振的规律.当水平激励下自由面波高振幅较小时,第二阶段自由振动下自由液面保持驻波振动的特性,波高不会衰减并且未出现非线性现象;当水平激励下自由面波高振幅较大时,第二阶段自由振动下自由面波高出现衰减和明显的非线性现象.(2)建立了带耗散不可压缩Navier-Stokes方程的Crank-Nicolson有限差分方法,数值模拟交替激励下二维水槽内自由面波高和内部流场及涡的变化规律.取耗散系数为零时,水槽在先受水平激励后倾斜激励下涡产生、变化、消失的形式与单一倾斜激励下不同.其次在先受倾斜激励后受自由振动的晃动时,流场内部的涡随着倾斜激励消失而消失,结果表明在自由面左端点处于波峰(或波谷)时出现流体流动方向不一致的现象;取耗散系数非零时,不同的耗散系数不会改变水槽内流体流动方向,只是把流体内部变化的时间向后推迟.
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