【摘 要】
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2-元代数的Rota-Baxter算子在数学、物理等众多领域有重要的应用.近几年来,n-元代数权为λ的Rota-Baxter算子被很多学者研究.受其启发,本文探讨了单的典型Nambu 3-李代数Ap=∑m∈Zzexp(mx)(?)∑m∈Z Fyexp(mx)的Rota-Baxter算子.主要讨论了权为1和权为0的kk-阶(k ∈ Z)齐性Rota-B axter算子R,其中R(Lm)=f(m+kk
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2-元代数的Rota-Baxter算子在数学、物理等众多领域有重要的应用.近几年来,n-元代数权为λ的Rota-Baxter算子被很多学者研究.受其启发,本文探讨了单的典型Nambu 3-李代数Ap=∑m∈Zzexp(mx)(?)∑m∈Z Fyexp(mx)的Rota-Baxter算子.主要讨论了权为1和权为0的kk-阶(k ∈ Z)齐性Rota-B axter算子R,其中R(Lm)=f(m+kk)Lm+k,R(Mm)=g(m+k+)Mm+k,{L,m = z exp(mx),Mm = y exp(-mx)|m ∈ Z}是A 的一组基,f,g为Ap → F的映射.得到了R是3-李代数Ap的权为1的k-阶(k≠0)齐性Rota-Baxter算子的充要条件是R=0;R是权为1的0-阶齐性Rota-Baxter算子当且仅当R是定理3.4和定理3.8中的10种情形之一.R是3-李代数Ap的权为0的k-阶(k ≠ 0)齐性Rota-Baxter算子的充要条件是R满足理4.1;R是权为0的0-阶齐性Rota-Baxter算子当且仅当R是定理4.3中4种情形之一.文章的最后构造了3-李代数Ap-模Tμv,其中μ∈F,v=0或1.并且讨论了3-李代数Ap-模(V，ρ)与内导子李代数的导出模(V,ρ)之间的关系.
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