相对论流体力学模型是研究高能重离子碰撞中产生的夸克-胶子等离子体(QGP)及其物理性质的重要方法之一。相对论流体力学模型提供了一个核子碰撞形成热密介质及介质演化的简单时空图像,它使得人们在无需任何微观模型的细节下就能描述介质膨胀的各个阶段:从初始的夸克-胶子等离子体形成,介质膨胀中的热力学演化,一直到最后的后冷冻强子化逸出等等。相对论流体力学解析解及大量的理论模型提供了丰富的观测量来研究QGP的运动特性和行为,特别是诸如粘滞作用,集体流效应,介质与喷注相互作用等等。相对论流体力学模型自从十九世纪四十年代中叶发展以来,到目前为止已经得到了深入而广泛的研究。本文主要讨论相对论流体力学中含纵向加速流行为(longitudinal accelerated flow)的演化过程及理论模型发展。通过在一个可以计算固有加速度的坐标系(或称之为Rindler coordinate)中求解流体力学守恒方程,利用不同的速度场假设,得到多个新的含纵向加速流行为的解析解和微扰解。利用这些包含了纵向加速流行为的解,结合Cooper-Frye冻结条件,本文推导得到了多个关于末态粒子多重数的分布谱,并将其中的赝快谱与RHIC和LHC能区不同核-核碰撞以及核子-核子(p+p)碰撞得到的实验数据进行了比较,结果表明QGP的非匀速演化和粘滞性与粒子末态分布谱的深刻联系。使用相对论理想流体力学的CNC(Csorgo-Nagy-Csanad)解析解和Buda-Lund粒子分布模型,我们估算了 QGP介质演化初期热力学量大小。对比经典的Bjorken初态能量密度估计模型,我们讨论了纵向加速流存在情形下对介质热力学演化中初始体积,热力学演化以及流体元快度变化的影响。结果表明,如果流体膨胀中存在纵向加速流效应,STAR/PHENIX以及ALICE利用Bjorken模型进行的初态能量密度估计会略小于不考虑纵向加速流效应的结果。这些关于初态热力学估计的结果与修正模式还需要与更精确的Latttice QCD结果进行综合研究才能确定。CNC模型所需要的状态方程比较特殊。为了解决这一问题,在不采用CNC模型中利用泰勒展开方式处理微分方程的基础上,本文介绍了我们首次发现的满足一般性状态方程、含所谓“冲击波”特征、在有限中心快度区域有效的CKCJ(Csorgo-Kasza-Csanad-Jiang)解析解。利用这个新的精确解,我们分析了LHC能区质子-质子碰撞末态产物赝快度分布谱。在小系统中,是否具备形成了QGP的条件仍然富有争议且充满了未知性,这里我们的结果仅仅从能动量守恒和流体力学方向给出了理论-实验对比。通过对比两种含纵向流行为的解析解结构发现,CNC解析解实际上是CKCJ精确解解的特殊情况之一,并且CKCJ模型计算得到的末态谱对状态方程的依赖程度与CNC模型中采用的状态方程计算结果基本一致。在CKCJ理想流体力学模型解的基础上,我们还求解了含有Navier-Stokes近似的相对论粘滞流体力学方程,得到了一个可以讨论粘滞性和纵向加速流效应的微扰解。研究这个微扰解,我们发现这个解可以有效分析介质中同时存在纵向含加速度效应与粘滞效应时的演化行为,特别是观测到介质的热力学演化会受到这两种完全作用的相互影响(加速效应会加快介质热力学演化,粘滞效应会减缓介质热力学演化)。粘滞效应的影响和纵向加速流的影响最终在最终的末态产额分布上体现出了不同。利用这个微扰解,我们还推导出了末态带电粒子多重数的横动量谱,快度谱以及赝快度谱。利用得到的含粘滞流体力学模型,我们成功描述了 RHIC以及LHC上最中心碰撞的实验结果。通过对目前RHIC以及LHC实验上的Cu+Cu,Au+Au,Pb+Pb,Xe+Xe赝快度分布结果进行分析,本文给出了一个对于纵向流效应的简单描述模型。同时,由于一阶粘滞的微扰近似做法是一个长程有效理论,我们在文中还给出了含有二阶粘滞(Israel-Stewart)的数值解结果。基于纵向速度扰动提出的微扰法也可以被认为是对相对论情形下流体力学方程的一种近似求解方式,这种方法可以广泛应用到其它包含了纵向加速流及其它效应的模型中去。在以上已发表的流体力学工作基础上,在第五章中给出了我们目前对三个新方向的研究结果,分别是含粘滞的哈勃型流精确解与数值解,快部分子在介质中传播行为,以及含横向均匀磁场的流体力学精确解(数值解)。这些课题大大加深了我们对相对论重离子碰撞以及相对论流体力学研究领域的认知。