近年来,越来越多研究者开始关注因果推断在机器学习、人工智能等领域的解释作用,并已经广泛地应用在社会科学、经济学、医疗学等领域。传统的因果关系发现大都是基于干预（interventions）或者随机实验（randomized experiments）,然而现实中这种方式往往需要花费大量的人力和财力资源,有时候甚至无法完成操作。因此从观察数据中发现因果关系成为了一个重要的突破口并得到越来越多研究学者的关注。结构方程模型（Structural Equation Modeling,SEM）对于多变量分析提供一个基本的框架,同时也是一个强有力的学习因果关系的工具,因此很多学者和专家尝试利用结构方程模型,从函数与变量的关系和数据分布等角度去发现数据背后的因果关系。以结构方程模型为基础,引入到图模型中,这类模型统称函数因果模型（Functional Causal Model,FCM）,也有学者称为结构因果模型（Structural Causal Model,SCM）,然而现有的方法大都假设观察变量即为真实发生因果关系的变量,而忽略了测量误差带来的影响。本文针对测量模型下因果关系发现理论以及相应的实际应用进行了深入的研究。解决了线性测量误差模型下如何完整识别因果网络,如何通过测量变量恢复1-Factor测量模型（测量变量之间存在1个共同的隐变量）下隐变量间的因果结构以及N-Factor测量模型（测量变量之间存在任意多个共同的隐变量）下隐变量背后的因果结构三个方面。本文的主要贡献如下:（1）研究从含有测量误差的数据中识别完整因果网络。针对经典的LiNGAM模型存在的（a）无法解决数据噪声是高斯的情况;（b）数据含有噪声误差时因果方向判断错误的问题。本文提出了一种基于信息熵两阶段的方式解决任意分布的数据,通过引入专家知识信度比（reliability ratio）来恢复真实数据,解决了含有测量误差数据下的因果发现问题。对比现有主流算法,我们算法复杂度最低,达到O（mn2）。此外,在真实结构下的实验结果验证了我们的方法更加有效和稳定。我们还将所提出算法应用于移动基站数据中,结果进一步证明了本文算法的有效性。（2）研究1-Factor测量模型下的隐变量间因果结构估计问题。本文通过利用数据的高阶信息量特征,提出了一种可Testable的,能够发现隐变量因果信息的Triad条件。具体来讲就是:对于任意三个相关变量设计了一种伪残差（pseudo-residual）,从而证明了当因果关系是线性且噪声变量是非高斯时,利用三个观察变量执行有限的独立测试后就可以判断两个隐变量谁是因变量和果变量。也就是说,Triad条件能够帮助找到隐变量并能够判断隐变量之间的因果关系。对于非高斯数据来说,对比传统的Tetrad条件,Triad条件能够得到更加丰富的隐变量因果结构的信息。此外,本文基于Triad条件提出了一种两阶段的算法去估计测量模型中潜在隐变量的因果网络。最后虚拟数据上验证了算法理论的正确性,并应用在香港股票数据上,能够发现股票数据背后的隐变量及其因果关系。（3）研究N-Factor测量模型下的隐变量间因果结构估计问题。本文考虑线性非高斯因果模型,提出了一种用来估计隐变量因果结构的广义独立噪声条件（Generalized Independent Noise,GIN）。具体来讲就是:对于两个观察变量的随机向量X和Z,测试ωTX和Z之间的统计独立性,其中ωT是基于向量X和Z之间的互协方差的参数向量。我们说当且仅当ωTX和Z统计独立时GIN成立。从因果图上来看就是,在线性非高斯隐变量模型下,如果对于X和Z来说GIN成立,那么X中的共同原因变量d-分离X和Z。同时本文证明了传统的独立噪声条件（independent noise（IN））是GIN的一个特例,即如果没有隐的混淆变量,因变量独立于与果变量跟因变量回归后的残差。进一步地,本文基于GIN提出了一种两步的算法去定位隐变量和学习隐变量间的因果次序。在虚拟数据和真实数据上的结果都说明了我们算法更加有效和可靠。