Laplace变换在涉及实变量函数和复变量函数之间的相互转化与计算、线性微分方程和代数方程的相互联系与处理、以及控制系统(如信号流程、动态结构、奈奎斯特稳定判据、根轨迹法、控制系统校正方法等)的分析与综合等问题的研究中有着广泛应用.但是,在具体的控制系统数学建模中,不可避免地涉及参数的不确定性,这种不确定性往往表现为一个模糊数.因此,对于模糊Laplace变换已有很多研究.本文在模糊Henstock积分理论的基础上,提出和讨论了模糊Laplace变换、模糊卷积公式,并给出了刻画定理.结果可直接应用到非连续模糊系统解问题的讨论中.首先,考虑到已有的模糊Laplace变换的定义均是借助于模糊数的Zadeh分解定理,直接利用经典实值函数的积分进行刻划的.甚至是形式化的,即本质上没有解决模糊Laplace变换的存在性问题.本文将其纳入到一种可积函数类比较广泛的Henstock积分框架下,直接利用无穷区间上的模糊Henstock积分,定义和讨论了基于Henstock积分的模糊Laplace变换.同时,作为理论基础,研究了其存在性和运算法则.其次,定义了模糊Henstock积分意义下的实值函数与模糊数值函数的卷积,并对其基本性质进行了研究.同时,得到了基于模糊Henstock积分的Laplace变换的卷积定理.最后,作为应用,利用所给出的模糊Laplace变换讨论了一类非连续模糊微分方程的初值问题;借助该卷积定理对两类卷积型的模糊Volterra积分方程的求解进行了讨论,并给出了算例。