电力系统伪广义哈密尔顿模型与暂态稳定控制

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传统电力系统状态微分模型可用端口哈密尔顿(Port-Hamilton)理论描述,但该模型在建立时并未考虑转移电导的作用,这对于暂态稳定性的判定及暂态响应的计算有一定的影响,为此建立了伪广义哈密尔顿(Pseudo-generalized Hamilton)模型,其微分方程相对于传统哈密尔顿方程多了一项由状态变量表示的附加项,传统控制方法难以保证其渐近稳定。为了考虑转移电导的作用,本文采用求多元函数积分原函数的方法,将伪广义哈密尔顿方程的附加项表示为一个函数关于状态变量的偏导数,与传统的哈密尔顿实现相结合,利用阻尼注入的思想可实现系统在无扰动情况下的渐近稳定控制。在此基础上,考虑当电力系统出现故障或结构发生变化时,系统的参数会出现扰动,平衡运行点会发生偏移,因此需针对电力系统中可能出现的扰动问题进行控制器设计,对应于系统的哈密尔顿实现模型为状态微分方程中增加了扰动项。当扰动参数已知时,通过配方的方法得出关于哈密尔顿能量函数的γ耗散不等式的形式,进而求得控制率;当扰动参数未知时,需引入预估向量,同样以γ耗散不等式为基础,构建出形成γ耗散不等式的条件方程,推导出带有预估向量的控制率,同时预估向量可用已知参量和加权矩阵元素值表示,通过调节每个励磁控制率的加权矩阵可实现系统的自适应稳定控制。与未考虑转移电导时的情况相比,当系统没有扰动时本文提出的方法可以使系统暂态响应的状态变量曲线的超调量明显减小,过渡过程时间显著缩短。与前人提出的伪广义哈密尔顿模型控制算法相比,本算法仅含有阻尼注入部分,省略了一项补偿项,这使得表达式更为简单。当建立扰动参数已知的哈密尔顿实现模型时,设计的二阶扰动抑制控制器可使暂态不稳定的系统趋于稳定;当扰动参数未知时,该控制器可使系统故障后的状态曲线超调量减小,并以更快的速度达到稳定状态。最后,在Matlab软件平台上,对3机系统和单机无穷大系统进行了仿真,验证了本文方法的正确性和控制策略的可行性。
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