所谓期权，就是在购买者支付一定的权利金以后赋予购买者在预先约定的时间以预先约定的价格买入或卖出某项原生资产的权利。期权理论研究的重点之一就是如何确定日趋复杂的期权的价值。在期权定价研究方面，80年代以前的研究一般都假定市场是完善的，这是比较理想化的假设条件。近十多年来，期权定价理论在研究不完善市场条件下如何确定期权价值问题方面得到了很大发展，其中保险精算方法是一种重要的方法。保险精算方法将期权定价问题转化为等价的公平保费确定问题，由于无任何经济假设，所以它不仅对无套利、均衡、完备的市场有效，且对有套利、非均衡、不完备的市场也有效。其基本思想是：无风险资产(确定的)按无风险利率折现，风险资产(随机的)按期望收益率折现，欧式期权的价值等于在期权被执行时股票期末价值按期望收益率折现的现值与执行价(无风险的)按无风险利率折现的现值之差在股票价格实际概率测度下的数学期望。奇异期权比标准期权更复杂，对其定价，传统的方法是用Black-Scholes所建立的偏微分方程方法求解，或用二叉树模型近似地模拟计算。但是这些工作很烦琐且困难。本文利用随机分析和概率论知识对后定选择权、复合期权和交换期权这几种重要的奇异期权定价问题进行了探讨，主要有以下工作：第一，利用公平保费原则和价格过程的实际概率测度—保险精算方法给出了后定选择权、复合期权和交换期权的一般定价公式；第二，在标的资产价格服从几何布朗运动模型假设下，求出了精确的表达式。