复杂网络的同步作为复杂网络最基础的动力学行为之一,在保密通信、编队控制、机器人控制等方面得到了广泛的应用。由于脉冲控制具有成本低廉、易于实现、控制效果好等优点,在研究复杂网络同步时经常将脉冲控制作为控制手段。现阶段关于脉冲控制的理论成果主要集中在固定时刻脉冲方面,对于变时刻脉冲（状态依赖脉冲）的研究还比较少。但是在现实生活中脉冲发生的时刻并不是固定的,且脉冲执行器由于物理设备等限制会出现饱和现象。因此,研究具有饱和约束的变时刻脉冲控制器具有重要的理论意义和应用价值。本文主要研究了具有饱和约束的状态依赖脉冲控制下的复杂网络同步和具有双时滞的复杂动力学网络的饱和脉冲同步,具体内容和主要贡献如下:1.研究了具有饱和约束的状态依赖脉冲控制下的复杂网络同步问题。首先,通过对脉冲规则进行约束,给出了同步误差系统轨迹与每个脉冲面恰好相交一次的充分条件,以避免出现芝诺现象。然后利用B-等价方法将状态依赖脉冲误差系统简化为固定时刻脉冲误差系统。随后,利用凸分析的方法将饱和项转化为一系列的线性组合。运用数学归纳法和不等式技术得出了复杂网络局部同步的充分条件。基于比较原理和Lyapunov稳定性理论,提出了一些新的脉冲全局同步准则。研究结果表明,当带有非线性耦合的复杂动力学网络满足适当的条件时,在具有饱和约束的状态依赖脉冲控制器的控制下,复杂动力学网络可以实现同步。2.研究了具有双时滞的复杂动力学网络的饱和脉冲同步问题。在系统本身具有时滞且复杂网络中的节点在信息交互时存在时滞的情况下,设计了线性反馈控制器和脉冲控制器,并建立了合适的Lyapunov函数,进而利用广义Barbalat引理和不等式技术,得到了复杂网络的全局渐近同步的充分条件。最后,通过两个数值仿真验证了同步准则的有效性。