【摘 要】
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本论文在国内外已有成果的基础上,从Bananch空间中锥的理论和性质出发,深入研究了Banach空间中不具有紧性、连续性和凹凸性条件的几类算子的不动点定理,主要包括一类增算子的
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本论文在国内外已有成果的基础上,从Bananch空间中锥的理论和性质出发,深入研究了Banach空间中不具有紧性、连续性和凹凸性条件的几类算子的不动点定理,主要包括一类增算子的不动点定理及应用、一类混合单调算子的不动点定理和一类序压缩映射的不动点定理.本文主要成果包括如下三个方面:(1)利用锥理论和非对称迭代的方法讨论了一类非紧非连续增算子的不动点定理的存在性、唯一性和迭代序列的收敛性问题,并将所得结果应用到了解决R N上的Halnmerstein积分方程之中.(2)在Banach空间中研究了一类正规锥条件下不具有紧性和连续性条件的混合单调算子的不动点定理,进一步讨论了这类算子在非正规锥条件下的不动点定理,对已有结果进行了改进和推广.(3)利用序Banach空间中的锥理论、半序方法和单调迭代技巧讨论了一类序压缩映射的不动点定理,对已有文献的结果进行了推广.
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