期权定价是金融数学研究的核心内容之一，定价的结果越接近事实越好。在金融市场中，信用风险事件经常发生，因此，考虑带有信用风险的市场模型是比较接近现实的，也比较有意义。信用风险发生的时间τ一般是不可观测的，也就是关于资产流F={F_t}_t∈R+不是停时，为了给出具体的定价公式我们往往要对金融市场做一个合理的假设。 本文像Kusuoka（1999）一样，我们采用了一个（H）假设：任何的F-平方可积鞅是G-平方可积鞅，这个假设是很自然的，其中G是使得τ是停时的最小的由F扩大的σ-代数。在这种假设下的信用风险我们称为事件风险，关于带有事件风险的欧式期权的值及其套期保值，由Lando（1998），Elliott et al。（2000），及Blanchet和Jeanlanc（2004），Collin Dufresne和Hugonnier（2000）研究解决了。Alex Szimayer（2005）研究了带有事件风险的美式期权的定价及其最优停时问题。本文在他们工作的基础上，对解决该模型定价问题所需要的数学工具进行系统的介绍和推广。还介绍了近几年刚刚创新的Game期权及其定价，Game期权它的执有者和卖方可以在任何时候终止合约，执有者A可以在任何时候以某一确定的价格购买（或出售）标的资产，若期权卖方终止合约，他（她）必须付给期权执有者相应的取消折扣费。 本文主要是利用（H）假设，Snell-包络的内在性质，给出了带有事件风险的永久美式期权和Game期权的定价；在一个给定的合适的等价鞅测度下，给出了带有事件风险的永久美式期权的最优停时。进一步，推导了带有事件风险的永久美式期权的上界和下界及上界套期保值和下界套期保值。