微谐振器是微机电系统（MEMS）中一种典型的非线性动力学器件,它具有功耗小、灵敏度高、动态响应快、驱动效率高等优点,受到国内外学者的广泛关注。本文应用分数阶微分动力分析的理论,建立了微谐振器分数阶动力学分析的一般模型,此模型能有效表征系统材料粘弹性特性和内部热阻尼。基于此模型,分析了系统各个参数对系统运动特性的影响。最后,研究了系统混沌控制的问题。本论文的主要研究工作和结论如下:1.根据微谐振器系统的结构原理,推导出系统静电驱动力以及压膜阻尼系数,利用瑞利-里兹法、拉格朗日方程和分数阶Caputo微分理论建立微谐振器分数阶动力学模型。2.对微谐振器Hamilton方程进行数学推导,研究微谐振器系统各参数变化下系统的平衡点特性,并结合数值仿真,分析微谐振器系统的全局动态行为。研究结果表明:微谐振器系统的平衡点数目及稳定性与系统非线性刚度?和直流偏置电压?两个内部参数有关,通过数学推导,确定出系统能正常工作时的内部参数取值范围,以及系统可能存在混沌运动的内部参数取值范围。3.应用预估-校正数值算法,系统的研究了不同分数阶次、外部激励电压幅值和频率情况下微谐振器的动力学特性。研究结果表明:两项分数阶次均对系统动力学特性有不可忽略的影响,分数阶次₁p对系统动力学特性影响较为显著,而分数阶次₂p的影响较小,通过改变系统的材料粘弹性和内阻尼,可调整其动力学方程的分数阶次,进而可以抑制混沌现象的发生;激励电压幅值和频率对系统动力学特性也具有一定的影响,随着激励幅值和频率的变化,系统表现出复杂的动力学行为。4.针对微谐振器分数阶系统的混沌运动现象,应用延时反馈控制法和模糊滑模控制法对其进行了混沌抑制。研究结果表明:延时反馈控制法通过引入速度反馈项,有效地将系统混沌运动控制至某一大幅周期轨道运动,其控制器结构简单;模糊滑膜控制法也能有效地抑制系统混沌运动,该方法能将系统响应控制至某一固定的轨道中,响应速度快且控制稳定性较好,但控制器结构较为复杂。