【摘 要】
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设B为Banach空间F:D→B(D属于B)为Frechet可微算子,xF(x)=0的解,若F′(x)为一奇异线性算子,研究人员称之为奇异问题,该文研究人员考虑用非精确的迭代格式 求解奇异问题.主要
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设B为Banach空间F:D→B(D属于B)为Frechet可微算子,x<*>F(x)=0的解,若F′(x<*>)为一奇异线性算子,研究人员称之为奇异问题,该文研究人员考虑用非精确的迭代格式 求解奇异问题.主要结果为:一、用非精确的Chord法求解非奇异问题,研究人员在零空间 为有限维一般情况下证明非精确的Chord法及其改善格式的收敛性,得到误差估计,并给出 数值计算结果.二、在零空间为一维特殊情况下证明非精确Newton-Moser法求解奇异问题的收敛性,得到了渐进收敛速率为一个三次方程的根.三、讨论研究了非精确的求解奇异问题加速迭代格式的构造;给出了收敛性定理的证明、收敛阶的估计.四、讨论了外推技巧在求解奇异问题中的应用,并就Chord法、Newton法、Newton-Moser法、King-werner法、割线法等迭代格式做了讨论.
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