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本文主要介绍了Lyapunov指数的一般性质以及其在解析位势下关于能量参数连续性的结果。另外本文还提出了一个关于Lyapunov在2阶可导位势下与无理频率参数无关的猜想。 文章由四部分组成，首先介绍了大偏差定理以及雪崩原理，这是得出Lyapunov指数连续性的重要步骤，然后是主要定理的证明。第三部分描述了上述猜想的证明思路，最后在附录中提供了文章中使用的大部分定理的证明过程。