互补问题在科学研究和工程技术的许多领域有着广泛的应用,研究其理论与数值算法是当前计算数学与运筹学领域的热点问题.本文主要基于现有的研究成果,提出了三种新的基于模系矩阵分裂的迭代算法来求解一类非线性互补问题,并且分析了这些算法的收敛性.本文主要内容共分为五章:第一章,主要综述了国内外对非线性互补问题的研究概况.第二章,提出了一个带内迭代的基于模分裂的迭代算法,并分析了该算法的收敛性条件,收敛性分析表明由该算法迭代产生的序列在特定条件下收敛到NCP的一个解.并且研究了当系数矩阵是个对称正定矩阵或是个H+-阵时的收敛条件.同时通过数值实验验证了该算法的有效性.第三章,建立了一个广义的基于模分裂的迭代算法,并在一定条件下分析了该算法的收敛性,同时通过实验验证了该算法在求解一类弱非线性互补问题时的有效性.第四章,构造了一个基于模系矩阵分裂的广义加速迭代算法,并分析了该算法的收敛性条件,最后通过数值实验验证了该算法在求解一类弱非线性互补问题是有效并快速的.第五章,对本文的研究问题予以总结,并提出将来进一步研究的问题.