非线性光学是激光出现后发展起来的一门介于基础与应用之间的崭新的学科。经过四十多年的理论与实验研究，非线性光学得到了飞速的发展，在许多学科领域已得到了广泛的开发与应用。 随着社会的发展和进步，天然的非线性材料(如：晶体)越来越难以满足目前社会高速发展的要求，在通讯和信息领域尤为明显。现在人们的研究正逐步转向设计和合成具有特定功能的理想的非线性光学材料。而具有较大的非线性光学极化率、较小的阈值功率以及非常快的响应速度的材料才是最理想的非线性光学材料。大量的理论和实验研究表明可以人工合成的低维半导体材料(如：半导体量子阱、量子线、量子点以及纳米超晶格材料等)正是理想的非线性光学材料之一。这主要是由于量子尺寸效应使得这些量子体系中的电子态密度发生了显著的变化的缘故。因此可人工合成的低维半导体材料中的非线性光学效应己成为非线性光学领域的一个重要的研究内容。但在过去的研究中，大部分都是基于局域光学响应理论(采用电偶极近似)，即忽略了光学响应的空间非局域性。因此得出的结果是不准确的，甚至是不合理的。 本论文是基于微观非局域光学响应理论，从基本原理出发，详细地研究了以GaAs/AlGaAs为具体材料的Poschl-Teller量子阱中的基频局域场、二次谐波局域场的空间分布，光吸收、反射和透射谱的特性，以及二次谐波产生的能量转换效率。具体地阐述了在低维半导体量子体系中，电子对光场的响应的非局域性是不能忽略的，以及阱宽等因素对半导体量子阱中的非局域效应有明显的影响。本论文共分为八章。 第一章对低维半导体量子体系中非线性光学的研究背景、研究方法，局域与非局域光学响应理论，以及对近年来人们所取得的研究成果进行了综述。并选取了Pōschl-Teller量子阱作为本论文的研究对象。 第二章介绍了Pōschll-Teller量子阱及其特性，并介绍了在没有光场扰动情况下，推导导带电子的能级和波函数的过程。 第三章详细介绍了利用量子理论中的密度矩阵方法和迭代法，从密度算符满足的刘维(Liouville)方程出发，推导两能级量子阱体系中非局域的线性、二阶和三阶非线性极化率的表达式的过程。 第四章首先从Maxwell方程组出发，同时利用电子的极化强度与光电场之间的非局域关系，以及非局域极化率的可分离变量的特性，通过格林函数方法给出了半导体量子阱体系中的基频局域场。然后具体地计算和讨论了AlGaAs/GaAs为材料的Pōschl-Teller量子阱中的基频局域场对入射场的归一化修正，并深入分析了非局域效应的起源。 第五章是利用上一章中求解基频局域场相同的方法，给出了半导体量子阱体系中的二次谐波局域场，并分析了AlGaAs/GaAs为材料的Pōschl-Teller量子阱中二次谐波局域场的空间分布，详细地讨论了量子阱宽度、掺杂浓度、势阱的形状、入射光强以及入射角等因素对二次谐波局域场的空间分布的影响。 第六章是在第四章的基础上，进一步研究了Pōschl-Teller量子阱中的吸收、反射和透射谱的特性，详细地分析了电子对光场响应的空间非局域性对光谱特性的影响。数值结果表明：当阱宽比较小(大约小于5nm)时，非局域效应可以忽略，当阱宽比较大时，非局域效应非常明显，不能忽略。 第七章是在第五章的基础上，进一步研究了Pōschl-Teller量子阱中二次谐波产生的能量转换效率(即能量反射系数)，主要分析了阱宽等因素对非局域效应的影响，得出了非局域效应与振荡频率有关，以及通过调节量子阱宽度和掺杂浓度可以调节非局域度等重要结论。 第八章总结了本论文所研究的主要内容，并列出了我们研究所得到的主要结果与可能得到的实际应用，并对我们今后继续研究的工作作了说明。 本论文的主要创新性贡献包括：(1)研究了Pōschl-Teller量子阱中光学响应的空间非局域性。(2)探讨了半导体量子阱宽度以及势阱形状等因素对非局域效应的影响。(3)探讨了基频共振和二次谐波共振处非局域效应的区别。