图像分解是图像处理领域中的一个重要研究热点.图像一般可以分解为卡通和纹理两个部分,从卡通部分的显著性边缘信息中获取图像模糊因子,从纹理部分中获取图像的噪声强度因子,进而能够将图像的显著性边缘结构信息与包含噪声的细节纹理信息区分开来.卡通部分是指图像的几何部分,包括均匀区域、轮廓和尖锐的边缘.相比之下,纹理部分是关于图像的震荡模式,如精细的结构和局部重复特征.图像分解的目的是依据图像中卡通与纹理具有不同的先验信息,从而对图像进行预处理并从图像中提取出感兴趣的信息,进而用于后续的计算机图像分析.本文的主要内容如下:·为了提高图像分解的质量,在所提模型中描述图像的局部结构是非常重要的.这一事实促使我们对Meyer所提的分解模型进行分析和研究,通过将加权矩阵和旋转矩阵耦合到全变分(total variation–TV)范数中,提出一种基于自适应方向全变分和G范数正则化的卡通与纹理分解模型.在所提模型中,利用加权矩阵可以增强图像边缘沿切线方向的扩散,同时利用旋转矩阵可以使差分算子有效地与法线方向和切线方向的坐标系相耦合.通过这些算子,我们提出的模型不仅具有局部自适应的优点,而且对图像结构的描述更加具有鲁棒性.·将所提模型应用到处理无噪声的合成图像和真实图像两个领域.由于所提模型具有可分结构,因此可以采用交替方向乘子法进行求解.另外,论文中也提供理论分析来保证算法的收敛性.·将本文模型与已存在的分解模型做相应的对比研究表明,提出的模型和方法在图像分解中可以获得良好的性能,同时对图像卡通与纹理分解问题具有更强的鲁棒性.