【摘 要】
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近年来,许多网络被提出来并且作为大规模并行分布式系统的拓扑结构.由于在网络投入使用时会发生链路故障和节点故障,因此考虑具有故障元件的网络是很重要的.Park和Ihm提出了
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近年来,许多网络被提出来并且作为大规模并行分布式系统的拓扑结构.由于在网络投入使用时会发生链路故障和节点故障,因此考虑具有故障元件的网络是很重要的.Park和Ihm提出了图G的强匹配排除数的概念.设F’是图G的顶点和边的集合,若图G-F’既没有完美匹配也没有几乎完美匹配,则强匹配排除集F’的最小个数叫做图G的强匹配排除数.若每个最优强匹配排除集都是平凡的,则称图G是强超匹配的.分数匹配排除数和分数强匹配排除数的概念是由刘岩等人提出的.设F是图G的一个边集,若图G-F没有分数完美匹配,则分数匹配排除集F的最小边数叫做图G的分数匹配排除数,若每个最优分数匹配排除集都是平凡的,则称图G是分数超匹配的.设F’是图G的顶点和边的集合,若图G-F’没有分数完美匹配,则分数强匹配排除集F’的最小个数叫做图G的分数强匹配排除数,若每个最优分数强匹配排除集都是平凡的,则称图G是分数强超匹配的.本文主要运用了归纳法和反证法,研究了分割星图的分数(强)匹配排除数和分数(强)超匹配性,二元de Bruijn网络的强匹配排除数、强超匹配性、分数(强)匹配排除数和分数(强)超匹配性,数据中心网络的哈密顿连通性、基本可匹配性和强超匹配性,四类图积的分数匹配排除数和分数超匹配性.
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