【摘 要】
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1976年,Steinberg猜想每个既不含4-圈也不含5-圈的平面图是3-可着色的.之后,Erd(o)s提出一个较Steinberg猜想稍弱的问题:是否存在整数k,使得每个不含4至k圈的平面图是3-可着
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1976年,Steinberg猜想每个既不含4-圈也不含5-圈的平面图是3-可着色的.之后,Erd(o)s提出一个较Steinberg猜想稍弱的问题:是否存在整数k,使得每个不含4至k圈的平面图是3-可着色的.
本篇论文证明了平面图的3-着色的三个充分条件,即:
1.每一个不含4至6圈,也不含距离小于2的三角形对,且每个7-圈最多与一个三面相邻的平面图是3-可着色的；
2.每一个不含4-圈和5-圈,且每个6-圈或7-圈不与长度小于8的圈有公共边的平面图是3-可着色的；
3.每一个不含5圈,且每个4-圈,6-圈或7-圈不与长度小于8的圈有公共边的平面图是3-可着色的.论文的最后,我们还提出了进一步可探讨问题.
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