本文提出了一个新的对数weibull分布，针对该分部，给出了这个新的对数weibull分布的密度函数，失效率函数的图像，并指出它们具有相同的形状.同时对它的数字特征进行了讨论，并对该分布进行了相关的统计分析。本文主要工作有:　　 (1)讨论了在全样本场合下的参数的矩估计，极大似然估计，区间估计，分别讨论了在固定一个参数后另一个参数的矩估计、极大似然估计和区间估计。同时，利用Monte-Carlo模拟比较了参数的各种估计的优良性.　　 (2)对于不完全样本，讨论了在定数截尾样本场合下一个参数固定，另一个参数的极大似然估计.并得到以下结论:当取定形状参数m的值时，尺度参数λ的矩估计和极大似然估计的均方误差随着样本容量的增加越来越小，并且λ的极大似然估计明显要比矩估计好。　　 (3)对于这个新的对数weibull分布的分布函数进行三阶泰勒展开，并且得到这个函数仍然是个分布函数，讨论了泰勒展开后的分布的密度函数，失效率函数的形状，以及这个泰勒展开后的分布的数字特征.