点缺陷是晶体、薄膜等固态物质结构中固有的内部结构。点缺陷的存在将显著影响材料的传导性、磁性、铁电性以及光学性能等多种物理性能。同时，第一性原理研究方法是一种十分优秀的材料结构与性能分析的理论方法，可以在材料电子结构层次上分析物质各种性能的微观结构来源。目前，以第一性原理方法为基础的点缺陷研究方法已经成为材料科学研究的重要前沿。本文中通过对以往使用第一性原理缺陷研究方法的研究成果进行分析整理，得到了使用该方法判定材料中缺陷稳定性、研究缺陷相关性能的一般方法。首先分析铌酸锂晶体中的缺陷稳定性变化规律，以期寻找描述铌酸锂晶体缺陷结构最合适的缺陷模型，并讨论第一性原理缺陷分析方法在三方晶系和高电荷状态这种非理想条件下的适用性。在此基础上，利用该方法分析了掺杂TiO₂体系中非常规磁性产生的特殊机制。使用第一性原理对于铌酸锂晶体本征缺陷的稳定性进行分析。非完全驰豫计算结果表明锂空位模型为描述非化学计量比铌酸锂晶体缺陷稳定性最合适的模型。在此基础上，对比完全驰豫和非完全驰豫的计算结果，指出在完全驰豫计算结果并不能准确反映缺陷稳定性的情况下，可以定性的使用非驰豫的计算结果评估缺陷稳定性。在缺陷稳定性分析研究的基础上，对Cu掺杂TiO₂体系中的特殊磁性进行了分析。使用第一性原理缺陷分析方法，首先分析了Cu-TiO₂晶体中孤立缺陷结构的稳定性。发现随着费米能级在能带带隙中改变，Cu-TiO₂晶体在还原状态下最稳定缺陷的从变为，在氧化状态下依次变为、、和。除了只能在导带底出现的缺陷外，其他缺陷均为非磁性缺陷，因此Cu掺杂Ti_O⁴⁺Cu³⁺_OCu⁴⁺_OCu³⁺_OCu^1-TiCu^2-_TiCu^2-TiCu₂晶体中不能由孤立缺陷直接导致室温磁性。进一步计算了中性复合缺陷结构的稳定性，发现非磁性CuTi-CuO缺陷复合结构具有最低的形成能数值，同样不能为体系提供磁性来源。由此，在理论上解释了Cu掺杂TiO₂晶体中不具有磁性的原因。对于同样元素构成的Cu-TiO₂薄膜，认为其磁性来源于非平衡薄膜生长条件造成的缺陷增强，而最有希望在薄膜中提供磁性的缺陷结构为CuTi-VO缺陷复合结构。在此基础上，对由Cu掺杂TiO₂薄膜中特殊磁性产生机制进行了研究。磁性的来源锁定在人们关注的CuTi-VO缺陷复合结构上。自旋密度结构分析表明，磁性相互作用局域于Cu与周围的4个氧原子上，形成特殊的CuO4磁性复合体。该复合体类似于Cu掺杂ZnO中的CuO4与Mg掺杂AlN中MgN4磁性复合体，为体系产生磁性。通过能级分裂图的分析表明，CuO4磁性复合体的磁性来源于两个方面：一是能带带隙附近铜离子与氧离子的p-d耦合效应，二是Cu离子与氧离子内部的自旋磁矩。另外，为分析非金属元素杂质掺入TiO2后对体系的影响，使用第一性原理广义梯度近似方法计算分析了C掺杂TiO2体系的缺陷稳定性变化规律及其对光催化性能与磁性的影响。计算结果表明该掺杂体系在氧化条件下容易生成C取代Ti缺陷，在还原状态下容易生成C取代O缺陷。通过对缺陷态密度的分析发现，C取代O缺陷结构能够在材料的价带顶附近产生杂质能级，导致材料中获得更好的光催化性能。而本身为非磁性元素的C元素掺入TiO2后，其在O位置的占位将导致超晶胞提供1.997ub/C的特殊磁性。计算表明这种磁性来源于TiO2（110）晶面上复杂的相互作用，并指出C掺杂TiO2体系为一种重要的稀磁半导体体系。