振动是一种广泛存在于自然界中的运动,它在结构或者介质中以波的形式传递。在实际的工程结构中,由于零件加工的精度或者磨损问题,都会导致振动产生。振动会加速工程结构中的零件磨损,而剧烈的振动还会导致结构毁坏,造成安全隐患和经济损失。因此如何对振动进动控制一直都是工程中的研究重点。声子晶体是一种人造的周期结构,由于其能带结构的带隙特性能使频率在带隙范围内的振动受到抑制,因此而受到广泛关注。振动按照位移特性分类主要有弯曲振动、扭矩振动、伸缩振动三种。本文利用陀螺的特性,提出一种新型陀螺声子晶体模型。在该模型中主要研究扭转振动的特性,并利用陀螺来对结构中的扭转振动进行控制。论文主要由以下三个部分组成:(1)基于角动量定理和一些基本假设,对四边形排列的陀螺声子晶体进行动力学建模,再由Bloch定理通过动力学方程得到系统的色散关系。然后研究系统的一些重要参数,如:角动量,转动惯量,扭转刚度对能带结构的影响,分析能改结构的变化规律,从理论上证明带隙的存在,同时结合数值模拟的结果验证了带隙对扭转振动的抑制效果。(2)通过研究不同的能带结构在有激励作用时系统的整体响应特性,发现能带结构中的上下两张色散曲面分别对应着两种不同方向的波——正旋波和反旋波。在有带隙的结构中一张曲面只允许一种波通过,而在有重叠通带的结构中,重叠通带部分允许两种波同时通过,并且在有带隙的结构中,陀螺的运动轨迹只有圆轨迹,而在重叠通带结构中陀螺的运动轨迹既有圆轨迹也有线轨迹。(3)基于色散关系对波的传播方向和传播速度进行理论分析,研究波在结构中的传播特性。理论结果表明波的传播方向与色散曲面等高线法线方向一致,在该方向上的速度大小由群速度等高线和频率等高线的交点决定。然后用数值模拟的结果验证了理论分析的正确性。最后结合之前的分析,利用声子晶体的结构特性实现了对波的传播范围和传播角度的控制。