关键路径问题研究在网络中工程从起点到终点的最长路径的完成时间。在实际的关键路径问题中,人们通过增加额外的人力或财力来缩短工期,这时就需要考虑如何平衡时间和费用之间的关系。然而,工程的每部分活动的完成时间往往带有不确定性,因此我们采用处理随机性的理论工具来研究关键路径问题。本文首先建立了两阶段随机保护关键路径的概率模型。当工程的每部分活动的完成时间为一般随机变量时,本文采用样本平均逼近方法将原模型转化为一个新的01混合整数规划问题,并设计了一个混合基因型二进制粒子群算法求解模型。由于概率分布在实际关键路径问题中难以确定,论文又建立了第二类模型：两阶段随机保护关键路径的风险值模型。在第二类模型中,假设工程的每部分活动的完成时间为一般随机变量时,通过随机模拟方法来估计风险值,并设计了一个混合二进制粒子群算法求解模型。最后本文通过与其他算法数值实验的比较进一步说明了求解方法的有效性。本文的主要工作可以概括为以下四个方面：(1)建立了两类两阶段随机保护关键路径问题模型；(2)定义了两个重要指标,并通过数值例子说明了求解随机模型的必要性；(3)提出了在工程的每部分活动的完成时间为一般随机变量情况下将两类模型转化为等价模型的方法；(4)设计了两种混合算法,并分别通过与其他算法数值实验的比较来说明算法的有效性。