疟疾传染病已经使全世界接近一半的人群处于危险中，这就使得越来越多的人开始关注疟疾传染病的传播，利用数学方法来揭示和预测疟疾传染病的传播开始得到重视.数学上通过动力系统分析，建立微分，差分，积分方程来研究疟疾传染病模型的稳定性，在很大程度上能对疟疾传染病的控制给予理论上的指导.　　本文研究了一类具有复发的疟疾传播模型的稳定性以及疟疾与HIV共患传播模型的稳定性，并给出数值模拟的结果.　　第一章，介绍了疟疾传染病的研究背景，研究现状及常用的理论工具.阐述了本文所研究模型的背景，给出了本文研究所需的一些预备知识.　　第二章，研究了一类具有复发的疟疾模型的稳定性，将人群分为易感者，感染者和治愈者，蚊虫分为易感者和感染者，并且考虑治愈者有较低的传染性和复发性.应用再生矩阵方法计算出基本再生数（R0），通过构造李雅普诺夫函数证明了无病平衡点的全局稳定性，并应用持久性生存理论证明了疾病的持久性生存，最后利用数值模拟验证了结论的正确性.　　第三章，研究了疟疾与艾滋病在传染中的相互影响的模型，分析了模型解的正性，有界性，存在性，唯一性.根据计算疟疾爆发时艾滋病传染的基本再生数，以及艾滋病爆发时疟疾传染的基本再生数，研究两者之间的相互影响.最后，利用数值模拟的方法分析两者的相互影响.