【摘 要】
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该论文的主要内容是利用基于能量极小化原理的有元方法求解近于不可压缩弹性介质的形变问题.我们系统研究了线性协调三角形元和双线性协调四边形元Locking现象的本质原因,并
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该论文的主要内容是利用基于能量极小化原理的有元方法求解近于不可压缩弹性介质的形变问题.我们系统研究了线性协调三角形元和双线性协调四边形元Locking现象的本质原因,并用数值算例说明双线性协调四边形元的Locking现象.对于纯位移问题,该文给出了构造Locking-free非协调有限元的一般准则,并证明二维Crouzeix-Rivart元符合我们的框架.按照上述准则,我们先构造了一种非协调矩形有限元格式,它的形函数空间是不完全二次多项式.构造了一个八节点的矩形非协调有限元插值算子.我们把结论推广到三维弹性的情况.依照给出的准测.最后我们用不同的数值算例来验证所构造的矩形非协调元格式对近于不可压缩材料的弹性问题是一致收敛的,并且具有很好的收敛性.
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