【摘 要】
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具有“重尾”特性的数据广泛存在于我们的生活中,如金融、保险领域的数据,往往呈现尖峰厚尾的特征.但就这类数据而言,普通的单一模型不能很好地拟合极端数据,而广义帕累托分布虽然对尾部数据的拟合较为有效,却又难以描述整体数据.因此近年来出现了不少改进的组合模型,能够较好地拟合尖峰厚尾数据.本文对Logistic函数进行改进,与广义帕累托分布组合成新模型,并以洪水损失数据与股票收益率数据为样本,分别进行数据
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具有“重尾”特性的数据广泛存在于我们的生活中,如金融、保险领域的数据,往往呈现尖峰厚尾的特征.但就这类数据而言,普通的单一模型不能很好地拟合极端数据,而广义帕累托分布虽然对尾部数据的拟合较为有效,却又难以描述整体数据.因此近年来出现了不少改进的组合模型,能够较好地拟合尖峰厚尾数据.本文对Logistic函数进行改进,与广义帕累托分布组合成新模型,并以洪水损失数据与股票收益率数据为样本,分别进行数据拟合,证实了模型的拟合步骤简单且拟合效果较好.该组合模型可以提供研究尖峰厚尾数据的新思路,也对风险管理方面的研究有着重要意义.文章主要分为四个章节:第一章介绍了与极值理论相关的一些研究以及文章的主要创新点.极值理论发展至今,不管是其理论方面的研究还是相关的应用研究,都已经十分深入.在这些研究的基础上,总结其中存在的一些不足,并提出创新点.第二章简要介绍了文章所涉及的理论知识.包括基于广义帕累托分布的POT模型、模型中阈值的两种确定方法以及检验数据尖峰厚尾性的方法与收益率的计算方法.第三章介绍了如何对Logistic函数进行改进,以及与广义帕累托分布结合,构建新的组合模型,并进行实证分析.分别利用POT模型与该组合模型对于洪水灾害损失数据与股票收益率数据进行拟合,比较二者的拟合步骤与拟合效果,验证了本文模型的可行性与可靠性.第四章是对文章的总结与反思.归纳全文并提出研究的不足之处,指出未来可以进行研究的方向.
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