在连续空间密集采样得到的数据往往具有函数型特征,用经典的多元统计方法可以研究这些数据,但忽略了数据背后潜在的函数所包含的信息,而函数型数据分析(FDA)利用基函数将离散的数据转换成函数形式,并将沿着连续空间观测的离散数据视为一个整体进行分析,因此较少的依赖假设条件,同时可以求解曲线的微分进而挖掘更多信息。FDA建模过程中最重要的一步是将离散的数据转换为函数型数据,进而可以对函数型数据进行回归分析;高斯过程回归(GPR)以贝叶斯统计理论为支撑,它的核心方法在于利用核函数对协方差结构进行建模,由于假设了回归模型服从高斯过程的先验,因此GPR模型不仅拥有核函数的良好计算性质,同时拥有良好的统计性质,能够给出预测值的95%置信区间,但由于GPR模型仅对协方差函数进行建模,因此导致其在预测新样本时效果很差。所以,我们结合函数型数据分析和高斯过程回归,同时对均值结构和协方差结构进行建模,首先假设均值结构为函数型线性数模型,再将其转换为GPR模型的参数估计求解,利用最大化边际似然函数来估计核函数的参数θ,从而构建基于高斯过程回归的函数型数据回归(GPFR)模型,并对GPFR的核函数进行改进,发现改进的GPFR模型预测性能非常好。本文利用三种不同类型的数据(北京地区气象数据中的气压、温度数据;多维仿真数据;以及我们采集到的盾构机工作的掘进速度数据)对GPR、FDA和GPFR三种模型进行实验探究,并以均方误差(MSE)、绝对平均误差(MAE)、R平方误差(R~2)为评价指标进行对比分析,发现改进的GPFR模型在预测精度和准确度方面都要优于GPR和FDA模型,尤其是在多维数据上的优势更加明显。盾构机是地铁建设中的利器,如何利用盾构机的主要参数对盾构机的掘进速度进行精准预测一直是施工过程的难点。本文还将上述三种回归模型对采集到的多维盾构机数据进行研究,发现改进的GPFR模型利用盾构机运行的主要参数(运行时间、刀盘转速、推进压力)对推进速度的预测误差(MSE、MAE)小,精度高,预测效果远优于FDA和GPR模型,同时发现对盾构机的真实推进速度值均落在预测值的95%置信区间内,说明改进的GPFR模型利用盾构机的主要参数对掘进速度给出了较为精准的预测。