【摘 要】
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根据各种不同理论和应用的需要,Orlicz空间有各种不同形式的推广,赋p-Amemiya范数Orlicz空间是其中的一种推广形式。本文对赋p-Amemiya范数Orlicz空间的对偶空间,局部凸性,和H性质进行了一些研究。本文共分四部分,主要工作总结如下:首先,回顾了Orlicz空间理论和广义Orlicz空间几何学八十多年来的发展历程。评价和总结了前人的主要研究成果,并展示了本文各部分所讨论内容的
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根据各种不同理论和应用的需要,Orlicz空间有各种不同形式的推广,赋p-Amemiya范数Orlicz空间是其中的一种推广形式。本文对赋p-Amemiya范数Orlicz空间的对偶空间,局部凸性,和H性质进行了一些研究。本文共分四部分,主要工作总结如下:首先,回顾了Orlicz空间理论和广义Orlicz空间几何学八十多年来的发展历程。评价和总结了前人的主要研究成果,并展示了本文各部分所讨论内容的背景和意义。其次,研究赋p-Amemiya范数Orlicz空间的对偶空间,有助于我们更好的研究该空间,对偶空间同样是赋p-Amemiya范数Orlicz空间。本文给出了赋p-Amemiya范数Orlicz空间的对偶空间的结构。再次,局部一致凸性是Banach几何中重要的几何性质,许多学者对赋Luxemburg范数和Orlicz范数的Orlicz空间的局部一致凸,弱局部一致凸,紧局部一致凸做了深入的研究,并得到了很多好的结果。在本文中得出赋p-Amemiya范数Orlicz空间具有局部一致凸,弱局部一致凸,紧局部一致凸的判别条件。最后,H性质是Banach几何中重要的几何性质,H性质蕴涵了许多好的性质。国内外许多学者对赋Luxemburg范数和Orlicz范数的Orlicz空间的H性质做了深入的研究,并得到了很多好的结果。在本文中得出赋p-Amemiya范数Orlicz空间具有H性质的判别条件。
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