随着工业技术的快速发展,二维(2-D)系统因其复杂的系统特征而受到越来越多学者的关注。2-D系统为信息在两个独立方向上进行传输的动态过程,且2-D模型广泛存在于现代工程领域。作为2-D系统的典型应用实例之一,重复系统具有重要的工业理论和应用价值。在工业领域的快速采样条件下,传统的离散时间系统难以保证自身的系统性能,故采用Delta算子方法离散化连续时间系统,以适应控制系统的高采样频率。作为控制系统中常见的问题之一,执行器饱和问题也备受学者们的关注。因此,本论文做了如下研究:首先,本论文针对2-D系统、重复系统、Delta算子系统介绍了课题研究背景、意义、现状等。同时,在执行器饱和条件下,讨论了上述系统的稳定性分析、控制器设计、稳定性区域估计、性能指标优化等问题。其次,针对具有饱和执行器的Delta算子系统,考虑了系统的吸引域半径近似值分析和吸引域半径单调性分析等问题。基于最优化控制问题,获得了吸引域半径的解析近似值,并讨论了吸引域半径解析近似值与准确值相等的充分必要条件。在上述解析近似值基础上,论述了吸引域半径的单调性问题。通过仿真实例验证了所得结果的正确性和有效性。再次,针对具有时变时滞与饱和执行器的2-D Delta算子系统,分析了系统的稳定性和镇定性问题。为适应该系统的快速采样频率,本论文将2-D系统应用到了Delta域。通过Lyapunov-Krasovskii泛函,设计了上述2-D Delta算子系统的状态反馈控制器。利用自由权矩阵、2-D Jensen不等式、线性矩阵不等式(LMIs)等方法讨论了2-D Delta算子系统的稳定性与镇定性问题。利用仿真例子展示了所论述结果的正确性和有效性。最后,针对具有饱和输入约束与不确定参数的重复系统,提出了系统的鲁棒模型预测控制(RMPC)策略。为降低重复系统的复杂度,本论文利用增广状态的方法处理了上述重复系统。同时,利用凸有界不确定域处理了上述重复系统中存在的不确定参数。基于RMPC策略,设计了闭环系统的状态反馈控制器,并讨论了闭环系统的鲁棒稳定性与迭代可行性问题。通过金属板轧制模型实例,验证了所讨论内容的正确性和有效性。