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光孤子是介质中的线性效应和非线性效应达到精确平衡时的产物。当线性效应的衍射(色散)引起的光脉冲展宽与非线性效应的自聚焦(自相位调制)引起的光脉冲压缩达到完美平衡时,就会形成空间(时间)光孤子。光孤子是一种自陷的电磁波,在长距离传输中可以保持脉宽、振幅及速度不变。正是由于光孤子具有这些独特的性质,使得光孤子作为最理想的信息传输载体,被广泛用于长距离光通讯和超快信号处理系统。相对于传统的光纤通讯,光孤子通讯具有信息容量高、传输距离长、传输速率高、误码率低、保密性好及抗干扰力强等优点。非线性光纤光学中,光脉冲在非线性介质中的传输由非线性薛定谔方程(NLSE)描述。因此努力寻求NLSE的解析解,尤其是孤子解,对开展光孤子研究具有十分重要的意义。本文主要研究各种非线性介质中光孤子的传输特性,具体研究内容和取得的成果如下：1. Kerr光纤中时间光孤子的解析研究使用自相似变换法和Jacobian椭圆方程展开法,解析求解了描述光脉冲在Kerr多模光纤中传输的动力学方程——带有模内色散(IMD)、失谐、时空调制外场势及光纤损耗的三阶非线性薛定谔方程(CNLSE),获得了Jacobian椭圆周期行波解、奇异解和亮-暗孤子解；使用Backlund变换和Hirota’s双线性法解析求解了描述超短光脉冲(飞秒级)在Kerr气体填充空芯光子晶体光纤(HC-PFC)中传输的动力学方程——带有失谐、IMD、外场、光纤损耗、自陡峭效应、拉曼散射和三阶色散(TOD)的CNLSE,得到了单亮孤子解,分析了各参量对光孤子传输性质(孤子脉宽、振幅和相位)的影响。2.抛物线类光纤中时间光孤子的解析研究使用子方程展开法,解析求解了描述光脉冲在抛物线类多模光纤中传输的动力学方程——带有IMD、失谐、时空调制外场势及光纤损耗的三阶-五阶非线性薛定谔方程(CQNLSE).描述脉宽为T0≤1OOfs的光脉冲在抛物线类高阶色散光纤中传输的动力学方程——带有三阶色散、四阶色散和自陡峭效应的CQNLSE.描述超短光脉冲在抛物线类色散平坦光纤(DFF)中传输的动力学方程——带有拉曼散射和自陡峭效应的CQNLSE,描述脉宽为T0>1OOfs的光脉冲在时间调制抛物线类DFF中传输的动力学方程——带有外场和拉曼散射的CQNLSE^描述光脉冲在时间调制弱非局域非线性抛物线类介质中传输的动力学方程——三维时间调制弱非局域CQNLSE,得到了这些方程的解析解,包含孤子解。3.空间非均匀双幂次非线性光纤中时间光孤子的解析研究利用李群法,解析求解了描述光脉冲在空间非均匀非Kerr光纤中传输的动力学方程——带有空间调制GVD和非Kerr项的NLSE,获得了孤子解。考虑了四种非线性类型,即双幂次非线性、Kerr非线性、抛物线类非线性和幂次非线性。4.多种非线性竞争介质中空间光孤子的解析研究基于可积理论,解析求解了描述光脉冲在弱非局域非线性与二阶多项式类非线性竞争介质中传输的动力学方程——一维弱非局域CQNLSE,获得了亮孤子解和奇异解；基于可积理论,解析求解了描述光脉冲在弱非局域非线性与三阶多项式类非线性竞争介质中传输的动力学方程——一维弱非局域三阶-五阶-七阶非线性薛定谔方程(CQSNLSE),获得了亮孤子解和奇异孤子解；使用变分法解析求解了描述光脉冲在非局域自聚焦非线性、非局域自散焦非线性与局域的五阶非线性竞争介质中传输的动力学方程——带有两种非局域非线性的五阶非线性薛定谔方程(QNLSE),获得了暗孤子解,讨论了竞争参量对暗孤子传输性质(孤子脉宽和传输速度)的影响。