变分法相关论文
本文主要利用变分法研究几类具有深刻物理和生物背景的非局部方程解的存在性、多解性以及唯一性,并分析了解的性质.本文主要分为以......
由于在物理学,金融学等领域的研究中表明非局部算子能够充分体现各种实际现象的全局性质,因此涉及非局部算子的微分方程得到数学家......
针对三维复杂环境下高时效规划无人机航迹问题，提出一种改进的双向A*算法。设计扇面搜索域，减少计算开销，动态调整启发函数权重，优化代......
主要研究非齐次Klein-Gordon-Maxwell方程多解的存在性问题■.其中ω＞0是一个常数,u,φ:R~3→R,V （x）∈C（R~3,R）是位势.在对V,a,g和f的......
图像在获取、传输及保存过程中,很多因素会导致图像质量退化,图像模糊是图像质量退化的一种常见表现。图像去模糊是指根据图像质量......
本文研究了下列一类含参数的拟线性椭圆型方程:-Δu-γΔl（u~2）l’（u~2）u+V（x）u=f（u）,x （?） RN,其中γ为参数,l（s）为某些非线性函数,V（x）为位势函......
土压力计算是土力学三大经典问题之一,前人在墙后均质土的前提下推导了各样的挡土墙土压力计算方法。而对于成层土的计算问题,除了......
研究了一类耦合非线性Schr?dinger-KdV系统.在强制位势的条件下,利用变分方法、Nehari-流形和各种分析技巧,对耦合参数的范围进行......
当玻色子系统的温度低于某一个临界值时,大量玻色粒子会宏观地占据一个或几个量子态。这种现象称为玻色-爱因斯坦凝聚。1995年Bb、......
学位
自上世纪七十年代以来,随着山路定理,鞍点定理等临界点定理的发明,近代变分法（又称为大范围变分法）得到了重大的发展,应用临界点理论......
许多数学、物理、生态学等学科产生的非线性方程问题都能归结为求相应微分方程的解,那么解的存在性就是一个不可回避的问题,研究的......
我们研究了以下磁薛定谔-泊松系统:#12其中,λ是正参数,非线性项f是一个次临界增长的连续函数,位势V,Z:R3→R是连续函数,磁场位势A......
本文主要运用变分法和一些分析技巧研究了非径向空间和径向空间中的Chern-Simons-Schrodinger系统的非径向解的存在性以及径向变号......
本文中,我们主要运用变分法研究了如下Chern-Simons-Schrodinger系统:其中对于x=（x1,x2）∈R2,（?）,对于j=0,1,2,Aj:R2→R是规范场,A∈R,......
本文主要研究下列Chern-Simons-Schr（?）dinger系统其中ε是一个小参数且大于0,V是外部位势,（?）（（x1,x2）∈R2）,Ai（i=0,1,2）是规范场,f是超线性......
本文主要研究了如下Schrodinger-Korteweg-de Vries系统:其中N≤3,β∈R,且Vi（x）是位势函数,i=1,2.当Vi（x）为不同函数时,利用变分法,我......
本文主要研究如下Chern-Simons-Schr（?）dinger系统（?）其中（?）,（?）,x=（x1,x2）∈R2,Aj:R2→R,（j=0,1,2）是规范场.Vλ（x）=λV（x）+1,λ>0,f为非线性项.......
强子谱是认知强子内部结构及其动力学的重要途径,因而强子谱成为强子物理研究的热门话题之一。对强子产生的研究,已认识到强子是由......
随着科学技术的不断发展,各种各样的非线性问题已日益引起人们的关注.非线性分析已成为现代数学中的重要研究方向之一,它的主要研......
近代物理学和应用数学的发展,要求分析和控制客观现象的数学能力向着富有全局性的高、精水平发展,从而使非线性分析成果不断积累,......
随着科学技术的不断发展,人们对各种各样的非线性问题关注越来越多.非线性分析已成为现代数学中的重要研究方向之一,而各种非线性......
研究时滞微分方程，无论对理论还是对实际应用都具有非常重要的意义。开展这方面的研究，在丰富和发展时滞泛函微分方程理论的同时，也为......
近年来,非线性边值问题得到了国内外众多学者的广泛关注,在物理、化学、生物和经济等众多学科领域都有广泛的应用.在微分方程解的......
在过去几十年中,二阶椭圆方程理论得到了充分的发展.这一类方程在数学,物理,化学,生物,工程,材料等许多领域有着重要的应用.四阶椭......
当一束很窄的光束在非线性介质中传播时,由于光束的线性衍射效应而展宽,而光束又会因介质的非线性效应引起的自聚焦而变窄,当这两......
水下环境不同于大气,水体密度远大于大气导致其中悬浮粒子更多,让水下传播的光面临更强的吸收和散射效应。水下拍摄的图像普遍受多......
采用变分法或偏微分方程法开展图像处理是计算机视觉领域的主要研究方向之一。该类方法首先根据问题的定义建立能量泛函,然后通过......
本文主要研究了非局部椭圆方程及非齐次非线性薛定谔方程组（非齐次NLS方程组）在有界域上规范解的存在性问题,这里的规范解是指在L~2......
自旋—玻色子模型（spin-boson model）中环境温度对两能级系统的量子隧穿影响是自旋—玻色子模型研究中一个重要的问题,本文介绍利用......
环境耗散对于量子系统的影响是凝聚态物理研究的一个重要问题,近年来宏观量子效应的研究更加凸现这一问题的重要性,而在量子信息方......
本文研究了如下含有临界Sobolev指标的多重调和方程（?）其中 m ∈ N+,N≥2m+1,2*=2N/N-2m,g（x,u）=h（x）|u|q-1u（1......
本文主要研究了四阶拟线性椭圆方程:（?）（0.1）其中Δ2是双调和算子,Δ2=△（△）,这里位势函数V（x）:RN→R是正的连续函数,并且 4......
为了提高风能利用率,风力机翼型被广泛研究。翼型是风力机叶片的重要组成要素,其气动性能的优劣直接决定了风力机风能利用效率的高......
由于半导体量子阱线中激子和复杂激子的特性在光学器件中有着重要的作用。所以对低维半导体结构（量子阱、量子阱线，量子点等）在过去几......
本文主要研究下述系统解的存在性问题,（?）（-△）s 是分数阶 Laplace 算子,02s,β∈R.Ω 是RN上的光滑有界开集,λ1,s（Ω）是（（-△）s,H0s（Ω））的第......
本文主要研究以下带有临界指数的椭圆方程与分数阶方程耦合系统的解的存在性问题:（?）其中,（-△）s 为分数阶 Laplace 算子,s∈（0,1）,Ω∈R......
学位
湿地与森林、海洋并称为全球三大生态系统。长期以来,生态系统长期通量观测大都集中在草地,农田和森林生态系统,关于湿地的相关研......
非线性动力系统的概念起源于19世纪末对振动、湍流、天体运动等力学现象的研究.经过一百多年的发展,非线性动力学已经取得重大成就......
变分法是非线性泛函分析中重要的基本方法之一.它的基本思想是把微分方程解的问题归结为相应泛函的临界点问题.本文利用变分法研究......
方程求解是研究非线性发展方程的重点,也是孤立子理论研究的热点内容.本文重点研究了两个可积方程：广义变系数Schrodinger方程和六......
本文采用变分方法,研究分数阶Schr（?）dinger-Poisson系统正解的存在性以及Kirchhoff型方程变号解的存在性.本文一共分为四章:在第一......
本文采用变分方法主要研究了非线性Schr（?）dinger-Bopp-Podolsky系统和分数阶Schr（?）dinger-Poisson系统束缚态解的存在性.本文分为四......
近年来,分数阶微分方程广泛地运用于物理,化学,博弈论,最优控制,图像处理和金融数学等众多领域,对这类方程相关问题的研究自然成为......
本文研究的带磁场的Zakharov系统描述了冷等离子体中磁场的自生效应,具有广泛的物理和应用背景.本文主要从数学角度出发,利用调和......
本文主要应用变分法和临界点理论研究了几类零质量Kirchhoff型方程非平凡解的存在性和多重性.主要内容如下:第一章主要介绍Kirchho......
