【摘 要】
：
本文研究内容属于Brunn-Minkowski理论和Lp-Brunn-Minkowski理论,主要研究了Blaschke-Minkowski同态的Busemann-Petty问题、Lp-Blaschke-Minkowski同态的若干对偶仿射表面积不等式、i次Lp径向Blaschke-Minkowski同态的BusemannPetty问题、复空间中Blaschke-Minkowski同态的相关不等式
论文部分内容阅读
本文研究内容属于Brunn-Minkowski理论和Lp-Brunn-Minkowski理论,主要研究了Blaschke-Minkowski同态的Busemann-Petty问题、Lp-Blaschke-Minkowski同态的若干对偶仿射表面积不等式、i次Lp径向Blaschke-Minkowski同态的BusemannPetty问题、复空间中Blaschke-Minkowski同态的相关不等式、复相交体的体积差函数和Busemann-Petty问题、Lp-曲率映像体的Lp-仿射表面积不等式、(p,q)-对偶混合体积的相关不等式.本文的研究内容主要是在Brunn-Minkowski理论和Lp-BrunnMinkowski理论以及对偶理论中的基本概念和方法的基础上,运用积分与微分变换方法、解析不等式理论等工具得到的.本论文主要有以下成果:1.根据Schuster定义的Blaschke-Minkowski同态的概念,我们研究了同态关于几何表面积的一类Busemann-Petty问题.2.结合Lp径向Blaschke-Minkowski同态的概念,我们建立了它关于Lp对偶仿射表面积的Brunn-Minkowski类型的不等式、循环不等式和单调不等式,除此之外,我们还研究了它的Busemann-Petty问题.3.结合Schuster定义的径向Blaschke-Minkowski同态和汪卫等定义的Lp径向Blaschke-Minkowski同态的概念,我们首先定义了i次Lp径向Blaschke-Minkowski同态,在此概念的基础上结合对偶均质积分,我们讨论了它的Busemann-Petty问题.4.基于Schuster定义的Blaschke-Minkowski同态的概念,我们定义了复空间中Blaschke-Minkowski同态的概念,并建立了复同态体积形式的Brunn-Minkowski、Alexander和Minkowski型的不等式.5.在复相交体概念的基础上,我们建立了复相交体的体积差函数,除此之外,还研究了复相交体的Busemann-Petty问题.6.基于Lp仿射表面积和Lp对偶仿射表面积的概念,并结合Lp曲率映像,我们建立了关于Lp曲率映像体的仿射等周不等式、循环不等式和单调不等式.7.结合Lutwak等定义的(p,q)-混合体积的概念,我们给出了(p,q)-混合体积的循环不等式、单调不等式和积不等式.
其他文献
随着我国城市化进程的加快,城市生活垃圾已经成为了一个重要的环境问题。根据《生活垃圾分类制度实施方案》、《关于在全国地级及以上城市全面开展生活垃圾分类工作的通知》,
近年来,随着互联网的普及,线上产生的数据呈爆炸式增长。在此背景下,推荐系统因其对信息的主动筛选能力,成为解决“信息过载”问题的一种有效手段,被广泛应用于各大领域。但
中继选择是协作通信系统的关键技术,中继选择的优劣对于协作通信系统的性能起到了决定作用。收集能量的有效利用则对于能量收集协作通信系统至关重要。因此,在中继选择中如何
党的十八大首次提出教育的根本任务是立德树人,发展素质教育,重视学生掌握知识的同时,越来越重视对学生认知结构与学习能力的培养,追求学生的必备品格和关键能力。开放式教学
深海是一个黑暗、低温、高压和营养贫瘠的生态环境。深海微生物为了适应这样极端的环境,微生物中分离得到的海洋微生物酶因此具有低温催化高效、耐盐、pH耐受范围广等特殊的酶学性质,因此具有很大的应用潜力。本研究从马里亚纳海沟深海微生物Alteromonas sp.ML117中克隆出产β-半乳糖苷酶的基因Bgal,通过构建表达载体转化至大肠杆菌中进行外源表达。并对其进行纯化和酶学性质的研究,通过单因素和响应
系统发育分析是计算生物领域的一个重要分支,其主要目的是重建物种之间的进化历史和亲缘关系,了解何时以及可能发生的物种形成事件,研究物种的演变过程。本文首先针对形态数
信息隐藏分析技术作为信息隐藏技术的对立面,旨在检测图像中是否含有秘密信息,进而阻断秘密通信的过程。作为信息安全的重要分支,它们被广泛的应用于军事、政治、商业等领域。随着互联网、数字通信技术的蓬勃发展,越来越多的人们使用网络传播和分享图像信息。同时JPEG图像因具有高质量、低存储空间、易传输等特点,是互联网中最流行的图像格式。互联网图像具有设备来源丰富、操作历史复杂、分享平台众多、数据内容海量等复杂
等离子体作为一种特殊的介质,其各项参数会随着外界条件而发生变化,具有许多独特的性质,因此不论是在民用还是军用领域,等离子体都有着广泛的应用。由于实际应用中的等离子体往往都是时变非均匀的,会对电磁波产生吸收、折射、散射等物理现象。而含有尘埃颗粒的时变尘埃等离子体与电磁波的相互作用,对于探究再入过程中通信中断现象具有重要的实际应用价值。本文将从数值仿真和实验两方面,对非均匀时变等离子体中的电磁波传播特
新时代实现高等教育内涵式发展,要求不断推进高校内部治理体系和治理能力现代化,其中行政权力和学术权力作为高校内部治理中的两种重要权力,二者之间的关系失衡严重阻碍了高
乡镇是我国最基层的行政机构,大量的基础性工作都在乡镇,在基层,基层工作是我国社会管理工作的重中之重。国家大政方针的落实,改革任务的推进与实现,很多都要靠乡镇干部去落