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Gorenstein投射模、内射模、平坦模在同调代数中有着极其重要的作用及地位，也有着广泛的应用．Gorenstein投射模最初由Enochs作为一类特殊模进行研究的且表明一个模是投射模当且仅当它为有有限维数的Gorenstein投射模．Gorenstein维数已经被很多学者研究过，且Gorenstein投射维数和投射维数同样具有很多重要及优良的性质.
第二章主要研究了(n，m)-强Gorenstein内射模及与（n，m）-强Gorenstein内射模的上合冲之间的关系.
第三章主要研究了(n，m)-强Gorenstein平坦模，首先在这章定义了（n，m）-强Gorenstein平坦模，在此基础上讨论了与第二章平行性的定理与结论.
第四章研究了Gorenstein内射模及其相关性质，首先定义了Gorenstein内合冲模：如果存在复形:…→G1→G0→M→0，其中Gi是Gorenstein内射模，记A=Kn=Ker(Gn-1→Gn-2)，我们称A为模M的Gorensteinn-内合冲.并且当R为n-Gorenstein环时，模M为Gorenstein内射模，若有正合列0→A→G1→G0→M→0，其中G0，G1是Gorenstein内射模．则可得正合列O→A→P→G→0和0→A→H→G→0．
本文在最后一章讨论了GorensteinFP-投射模及GorensteinFP-投射模的预包络，及GorensteinFP-投射模间的等价关系.