切换系统是一类重要的混杂系统,其广泛应用于机械系统、网络工程系统及飞行器系统等等。而积分系统则是众多系统工程中的一个重要分支,常存在于附加动力系统中、有限谱分配控制器中及中立型泛函微分方程的差分算子中。随着社会的进步,科学技术领域的高速发展,关于切换系统和积分系统的研究已经取得了丰硕的成果。在现实生活中的众多工程领域,影响系统稳定性能的一个主要因素就是时滞。由于切换与时滞二者耦合将会导致更复杂的动力学行为,因此对于积分时滞切换系统的研究就显得十分必要。本文中,讨论了一类积分时滞切换系统的稳定性问题,具体安排如下:第一章简要介绍了混杂动态系统、切换系统及其稳定问题、积分时滞系统的相关内容及研究现状,分析了对积分时滞切换系统稳定性研究的必要性。本文用到的相关定义也在第一章给出。与此同时,解释了本文将用到的几种研究方法,即单李亚普诺夫方法、多李亚普诺夫方法及平均驻留时间方法。第二章主要探讨了一类切换下的积分时滞系统的指数稳定问题。首先,在积分时滞系统上加入切换的概念。通过构建出一类特殊的限定时滞上界和下界的L-K泛函的方法来处理积分时滞切换系统的指数稳定问题,通过对积分项进行有效放缩使系统得到更小的保守性结果,进而得到积分时滞切换系统的指数稳定性条件。同时,为了保证系统在任意切换下都指数稳定,给出切换律的设计方案。本章的末尾,给出相应算例。基于第二章的研究,第三章深入探讨了一类带有不确定性的积分时滞切换系统的鲁棒指数稳定问题。在实际工程的运行中,系统必然会出现诸多不确定因素,这些因素必然会在系统的分析和控制方面带来重要影响,因此对于不确定积分时滞切换系统的鲁棒稳定研究具有重要理论价值和现实意义。在构建L-K泛函的同时,分别利用单李亚普诺夫方法、多李亚普诺夫方法及平均驻留时间方法构造出合适的切换方案,最终得到使系统指数稳定的充分条件。