机构综合是机器人机构学研究中的重要课题,包括构型综合与运动综合,其关键都在于对机构的拓扑特征与尺度特征进行合理的描述,并能以此得出机构的运动输出特征,从而建立机构性能与结构类型、尺寸参数之间的映射关系。寻找合适的数学工具为机构的结构学和运动学提供统一的建模与分析方法是解决上述问题的关键。共形几何代数（CGA）为机器人机构学提供了一个简洁、直观的几何表示与计算框架。本文将其作为主要的数学工具,分别针对构型综合中的方位特征推导与运动综合中的几何轨迹复现和自运动生成问题进行探究,所做工作如下:（1）基于五维共形空间G^4,1,由平面相交导出直线的六维描述形式,并将其作为轴线方位特征和构件运动特征的独立基向量。通过不依赖于机构位置的动坐标系描述机构的方位,以外积运算定义串联运动链的并,以混序积运算定义并联运动链的交,从而建立机器人机构方位特征的共形几何代数描述方法。（2）在所提出的方位特征的CGA方法基础上,概述了并联机构方位特征的机械化推导流程。以3-RRCR、3-RPS和4-5R并联机构为例,详细阐述了各机构的轴线方位特征、支链末端运动特征以及动平台运动特征的表示与推导,论述了所提出方法的合理性与有效性,适用于一般机构的自动化分析。（3）以Peaucellier-Lipkin型八杆机构为研究对象,基于共形几何代数对几何体的描述建立机构的运动学模型,不同于传统的消元求解,采用几何操作直接得出输出点的位置,验证了该机构的轨迹为一条直线。基于所建立的CGA模型,进一步推导得出了机构生成圆弧轨迹所满足的构件尺度条件。（4）基于可生成平面和锥面的两种RPS运动链,根据曲面相交原理,构造出了一种圆锥曲线生出机构,通过可调节的R副改变平面与锥面之间的方位,以改变输出轨迹的类型。基于共形几何代数对几何约束关系的描述,确定了机构末端输出点的解析表示,分析了其可生成的不同轨迹,并提出了两种等效机构。（5）根据自运动机构的运动特征,基于曲面相交原理,建立了一类Stewart并联平台和Griffis-Duffy平台的CGA模型。引入同源机构理论,分析了双3-SS型自运动机构的尺度约束关系并实现其尺度综合,进一步提出了该类机构所满足的“比例”尺度特征并应用于该类自运动机构的构造。