一般的模式匹配法分析中,各个不连续性的模式场展开,在不同的波导形式下,有不同的展开函数,在矩形波导,圆波导,椭圆波导中分别是三角函数,贝塞尔函数,以及马丢函数。而且这几种不同的函数,需要在相应的坐标系下单独分析,对设计和分析造成了不便,特别在不同形式的波导之间的不连续性,这个问题更加突出。另外在求解模式耦合矩阵时,贝塞尔函数以及马丢函数的收敛性也是一个比较突出的问题。本文的主要目的是研究一种改进的模式匹配法,利用直角坐标系下的多项式展开逼近方法,对圆波导,椭圆波导的场分布进行了统一分析,通过新的方法计算了圆波导,椭圆波导场分布和截止波数。避免了传统方法中分析圆波导,椭圆波导中不连续性需要引入的贝塞尔函数,马丢函数的计算,简化了分析过程,加快了计算速度。论文还利用Matlab语言编写了基于模式匹配法所研究的基本单元的电磁仿真程序,这些程序模块可以通过级联程序将所需要的基本单元组合成复杂的微波无源器件,并利用程序分析了一种修正的波导带通滤波器形式,比之采用其他数值方法的商业软件,在相同精度的前提下,分析速度大大加快。本文还简要介绍了椭圆波导中的场分布问题,并介绍了马丢函数的相关性质。最后利用统一的直角坐标系多项式近似方法,分析了几种不同坐标系下的波导元件的截止波数,以及场分布。将复杂的马丢函数求解,转化为直角坐标系下的多项式展开,简化了分析过程。