【摘 要】
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对N个全同的Duffing振子,研究小组采取位移空间的局域非对称耦合方法.对系统的混沌同步态的分岔行为作了较详细的研究.在该文的第一章中介绍了非线性研究有关的数学基础;对刻
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对N个全同的Duffing振子,研究小组采取位移空间的局域非对称耦合方法.对系统的混沌同步态的分岔行为作了较详细的研究.在该文的第一章中介绍了非线性研究有关的数学基础;对刻划混沌吸引子的一些主要方法进而做了一些讨论,并回顾了对非线性耦合系统的研究,介绍了混沌同步态的分类以及混沌态的相的概念.第二章中对应于Lyapunov指数,研究小组在切空间中定义了广义相位和广义旋转数.广义旋转数和Lyapunov指数相结合,可用以全面描述混沌吸引子的各个运动模式的伸长、收缩及旋转行为.耦合Duffing振子系统的混沌同步态随着非称性耦合强度的增加而发生分岔.经过功率谱分析表明,分岔 后系统状态变量的功率谱中出现了一个特征频率,其值恰好等于分岔前临界横模的广义旋转数,从而确认该分岔为混沌同步态的Hopf分岔.
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