【摘 要】
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量子群也称量子包络代数,它有各种各样不同的基,其中典范基是最有用的.典范基在量子群及其表示理论中起着重要的作用,并且是研究量子群及其表示理论的有效工具,而紧单项式是
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量子群也称量子包络代数,它有各种各样不同的基,其中典范基是最有用的.典范基在量子群及其表示理论中起着重要的作用,并且是研究量子群及其表示理论的有效工具,而紧单项式是典范基中最简单的元素.本文将确定出B3型量子群中7≤t-值≤9时的全部紧单项式.全文分为五个部分.第一部分介绍量子群概念的提出及应用领域,回顾量子群典范基的研究现状,提出本文的问题.第二部分介绍量子群的基本知识以及G. Lusztig给出的典范基的代数定义.第三部分列举有关单边型、非单边型量子群典范基的相关结果.第四部分介绍箭图及相关知识,给出单项式紧性的判别条件,确定B3型量子群中7≤t-值≤9时的全部紧单项式.第五部分证明第四部分中的主要结果.
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