为了给模糊推理建立严格的逻辑基础,王国俊教授提出了模糊命题演算系统L*和在语义上与之相匹配的R0-代数,这一新的理论的形成引起了国内外专家学者的关注.吴洪博教授提出了R0-代数的格蕴涵表示形式,简化了R0-代数并使之在语义上与L*系统更一致.本文第二章在此基础上,结合格的相关性质,进一步简化了R0-代数的公理条件,给出了R0-代数的V-半格蕴涵表示形式.为了将数值计算的灵活性融入到数理逻辑中以扩大其应用范围,王国俊教授从基本概念的程度化入手,引入公式的真度概念,进而将二值命题逻辑系统L、连续值逻辑系统Lukasiewicz、L*以及n值逻辑系统Ln和Ln*等逻辑系统程度化,建立起了计量逻辑学的基础.吴洪博教授在对二值命题逻辑系统L、n值逻辑系统Ln和Ln*中的公式在一定前提信息下的真度进行了研究,提出了公式的相对真度和相对伪距离概念,从而将一般真度作为相对真度的特款,拓广了真度理论的应用范围.本文第三、四章在此基础上对Lukasiewicz系统和n值R0逻辑系统Ln*中的相对真度做了进一步研究.全文共分四章,具体结构和内容安排如下：第一章：预备知识.本章介绍了文中用到的偏序集、格、半格、MV代数、Lukasiewicz系统、R0-代数、L*系统的基本概念和结论.第二章：R0-代数的V-半格蕴涵表示及其简化形式.本章第一部分结合格的相关性质,进一步研究了R0-代数公理条件的内在联系,给出了R0-代数的V-半格蕴涵表示形式.第二部分借助L*系统中公理和R0-代数条件的对应关系,进一步简化了R0-代数的V-半格蕴涵表示形式.第三章：连续值Lukasiewicz系统中公式的相对真度及其性质.共三节.第一节介绍了公式诱导的函数的扩张和公式的积分真度的相关知识.第二节给出了Lukasiewicz系统中公式的相对真度的概念并对其基本性质做了初步研究.第三节在第二节的基础上定义了公式的相对伪距离,给出了相对伪距离的基本性质.第四章：Ln*系统中理论的相对发散度和相对相容度.共三节.第一小节介绍了Ln*系统中公式的相对真度的若干性质.第二节介绍了Ln*系统中理论的相对发散度及其相关性质.第三节给出了理论r相对于特定理论Γ0的相容、不相容及完全相容的定义及其等价刻画.同时给出了任一理论相对于特定理论Γ0的ηΓ0相容度概念.对于有限理论,给出了其相对于特定理论Γ0的δΓ0相容度,并揭示了两种相容度之间的内在联系.