控制系统中的优化问题大多数都是多目标问题，如何找到多目标控制问题的Pareto最优解已经成为近几年的一个研究热点。论文基于线性矩阵不等式方法和多目标遗传算法，对降阶H_∞控制器设计问题和混合H₂／H_∞控制问题进行了研究。论文针对遗传算法局部搜索能力较差的缺点，将遗传算法与局部优化方法相结合，提出了一种局部正交多目标遗传算法。算法首先运行多目标遗传算法，以得到近似的Pareto最优解，然后使用正交搜索法对其进行进一步的局部优化，仿真结果表明改进算法的优化效果优于目前流行的NSGA-Ⅱ和SPEA，对算法的复杂度和收敛性的分析表明，改进算法的复杂度与NSGA-Ⅱ和SPEA相同并能以概率1收敛到Pareto最优解集。针对线性矩阵不等式方法对控制器阶数的约束是非凸条件的问题，论文中采用了最新的基于线性矩阵不等式的降阶H_∞控制器设计方法，克服了上述存在的问题；而使用改进的多目标遗传算法，可以对控制器的结构和参数同时优化，在一次运算中能够得到多个阶次的控制器。另外，控制系统中的H₂性能和H_∞性能是相互冲突的目标，混合H₂／H_∞控制问题是典型的多目标问题，论文中分别使用线性矩阵不等式方法和改进的多目标遗传算法对混合H₂／H_∞控制问题进行了求解。从两种方法对以上两个问题的求解过程和优化效果来看，虽然改进的多目标遗传算法在计算成本上比线性矩阵不等式方法大，但是它的优化效果更好，保守性更小，并可以同时考虑多个目标。