【摘 要】
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科学计算与工程问题中常常需要求解一些具有鞍点结构特点的大型稀疏线性方程组,本文主要考虑一类RDPSS预处理子求解奇异称鞍点问题.基于Cao[18]提出的正则化的DPSS预处理子去
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科学计算与工程问题中常常需要求解一些具有鞍点结构特点的大型稀疏线性方程组,本文主要考虑一类RDPSS预处理子求解奇异称鞍点问题.基于Cao[18]提出的正则化的DPSS预处理子去求解non-Hermitian非奇异鞍点问题.我们将RDPSS预处理子推广到non-Hermitian奇异鞍点问题,并证明了 RDPSS迭代法的无条件半收敛性.为了进一步提高RDPSS预处理子的有效性,一种双参的加速的RDPSS(ARDPSS)迭代方法和对应的预处理子被提出,并证明了 ARDPSS迭代方法的无条件半收敛性.我们用这些预处理子来加速Krylov子空间方法,分析了相应的预处理矩阵的谱分布.最后给出两个例子实验结果来验证RDPSS和ARDPSS预处理子的可靠性和有效性.
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