声子晶体是由不同弹性性质的材料周期性排列而成的弹性复合结构体。弹性波(声波)在这种晶体中传播时会出现禁带现象。因而对声子晶体带结构的研究具有极大的理论和应用价值。本文利用平面波展开法计算声子晶体的能带结构,研究声子晶体的结构,组元的性质及散射体的填充率、形状对能带结构的影响,力图为制备性能良好的声子晶体提供理论指导。全文由以下五章组成: 第一章,介绍了与声子晶体有关的基本概念,声子晶体的研究背景和国内外研究动态。第二章,基于弹性波波动方程,介绍了计算声子晶体带结构最常用的方法——平面波展开法,简述研究二维和三维声子晶体的理论模型。第三章,计算了二维固态-固态声子晶体中不同散射体按正方形排列时的带结构,计算结果表明:(1)当散射体的填充率取不同值时,频率最低的带隙的最大值所对应的散射体截面形状不同;(2)当散射体的截面为长方形时, 截面的长宽比为1.2时XY模的带隙最宽,长宽比为1 时Z 模的带隙最宽;(3)当散射体横截面是正方形并旋转角θ时,当θ=45°时最有利于带隙的产生。第四章,分别计算了散射体取正方体、长方体和球体三种形状时三种不同结构(简立方结构SC、面心立方结构FCC、体心立方结构BCC)的二组元三维声子晶体的带结构。计算结果显示:(1)当散射物为长方体时,这三种结构(SC、FCC、BCC)可得到相似的结果,随着高与长之比的增加带隙宽度先增加后减小,当高与长之比为1 时达到最大值;(2)当散射体是正方体并旋转角θ(0°≤θ≤45°)时,