带自由面的渗流问题一直是水利水电工程中研究的热门课题之一。它有着广泛的应用背景,同时问题的求解又具有特殊的困难性。渗流自由面位置是预先未知的,本身为一个待求变量,自由面满足混合边界条件,即同时满足第一类边界条件和第二类边界条件。数值求解该问题时,自由面需要通过迭代求解。本文采用有限元固定网格和移动网格相结合的迭代方法,求解带自由面的坝体稳定渗流问题。 在计算中,本文将计算域分为移动网格区和固定网格区,即自由面迭代变化可能涉及到的区域划为移动网格区,迭代变化涉及不到的区域划为固定网格区。 在移动网格区,当迭代过程中的自由面位置发生变化时,单元网格节点要随之进行移动调整,本文按照空间均匀压缩或者拉伸的思想来移动网格。同时为了实现迭代过程中网格的自动移动,本文针对一般坝体的情况,在原有有限元网格数据基础上,又生成了网格移动所必需的相关数据,实现了计算机对节点及坝体自由面的自动识别及控制。 随着迭代过程的进行,移动网格区中单元所在的空间位置要发生变化,单元的渗流系数有可能改变,针对这个问题,本文将坝体和坝基按渗透性能的不同划分出若干物性子区域,这些子区域的空间位置在计算过程中是不变的,迭代时,每当网格移动到新位置后,重新判断新位置上的单元属于哪一个物性子区域,从而调整此单元的渗流系数。 在迭代移动网格的过程中,单元可能会因移动变形而产生畸形,本文分析了畸形单元的两种类型,一种是单元长宽比较大,另一种是单元的形状怪异。通过计算及分析,本文认为后一种畸形对迭代收敛和计算精度的危害更大,进而提出了一种避免网格形状怪异的均匀移动网格方法。 本文以吉林丰满混凝土重力坝防渗加固实际工程为例,在考虑原有大坝防渗措施(包括坝体防渗帷幕、坝体排水帷幕、排水廊道、坝基防渗帷幕、坝基排水帷幕)的前提下,对加防渗芯墙前后坝体的渗流性能进行了数值模拟。计算结果表明,加芯墙后坝体自由面位置明显下移,坝体湿水部分大为减少,坝基扬压力没有明显提升,下游出水点位置没有明显下降。计算过程表明,本文方法及措施具有很好的收敛性与稳定性。且收敛性与自由面初始位置的选择无关。