带多重右边的不定最小二乘问题是不定最小二乘问题(?)在矩阵方程A= B上的扩充,最先被欧洋君和彭振赟提出,它的定义如下:(?)这里的tr表示迹,A∈Rm×n,B∈Rm×s,分别为m×n与m×s的实矩阵,J是符号矩阵,即对角元为±1的对角阵。条件数是数值代数中的一个基本概念,在数值代数中有很多重要的应用,例如,我们可以结合问题的条件数和算法的向后误差去估计向后稳定算法中的向前误差,因此条件数理论在误差分析中占有非常重要的地位。本文研究了带多重右边的不定最小二乘问题的条件数,给出了范数型、混合型及分量型条件数的表达式,同时,也给出了相应的结构条件数的表达式。所考虑的结构矩阵包含Toeplitz矩阵、Hankel矩阵、对称矩阵、三对角矩阵等线性结构矩阵与 Vandermonde矩阵、Cauchy矩阵等非线性结构矩阵。数值例子显示结构条件数总是小于非结构条件数。此外,本文还讨论了带多重右边的不定最小二乘问题的残差的范数型、混合型、分量型条件数。基于不定最小二乘问题与总体最小二乘问题之间的关系,我们也导出了带多重右边的总体最小二乘问题的残差的条件数。