扩散现象广泛地存在于物理、化学、生物、金融等领域。研究各种复杂系统中粒子的扩散行为,有助于掌握系统的输运性质,为新材料的开发和制备提供重要的理论依据。线性系统的扩散性质已经得到广泛的研究,人们发现其中波包表现出正常扩散与反常扩散行为。为了解释波色一爱因斯坦凝聚体(BECs)等系统实验现象,人们开始研究非线性系统的扩散。目前,人们已经研究了均匀非线性对均匀链、无序链和准周期链的波包扩散的影响。结果显示：对均匀链,在非线性强度比较弱的情况下,波包发生弹道扩散现象；在非线性比较强的情况下,波包发生了自陷现象。对无序链,弱的非线性破坏了安德森局域。对准周期链,两类广义斐波那契格子在微弱的非线性作用下都出现了自陷现象。本文主要研究无序和准周期非线性对均匀链波包扩散的影响。我们将采用一种基于快速傅里叶变换的SBA82算法数值求解无序和准周期离散非线性薛定谔方程,然后确定其中波包的扩散。相对于龙格库塔算法,该算法能够使总概率在任何时刻都守恒。首先,我们通过数值求解一维准周期离散非线性薛定谔方程,研究了一个初始局域波包在一维准周期非线性系统中的动力学行为。系统中非线性项系数风与位置有关,它根据准周期规则取βA或βB=γβA。通过研究我们发现对第一类广义斐波那契序列非线性系统,在非线性强度比较弱的情况下,波包二次矩σ2(t)以弹道扩散的形式随时间一直增长,对应的初始位置波包概率Wn0(t)随时间不断减少。在非线性强度比较强的情况下,波包发生了自陷现象,也就是波包以<σ2(t)>～t2形式扩散的,但是初始位置波包概率随时间不变。同时我们也研究了第二类广义斐波那契序列非线性系统,波包的动力学行为是与第一类的结果相似。最后我们发现7值的大小和正负并不影响波包动力学,但影响发生自陷时的阂值βc。其次,我们也研究了在一维无序非线性系统中,一个初始局域波包的动力学行为。系统中非线性项系数βn等概率地取βA和βB=γβA,通过研究我们发现在无序非线性系统中,在非线性强度比较弱的情况下,波包二次矩以弹道扩散的形式随时间一直增长,对应的初始位置波包概率随时间不断减少。在非线性强度比较强的情况下,波包二次矩随时间一直以弹道扩散的形式在增长,但是初始位置波包概率随时间不变,说明波包发生了自陷现象。最后同样发现γ值的大小和正负并不影响波包动力学,但影响发生自陷时的阈值βc。