经典的Black-Scholes模型是在假设资产价格服从几何布朗运动下所得到的,所以标的资产价格必须满足几何布朗运动的性质。然而很多的实证研究表明,标的资产价格并不服从随机游走,而是有标度特征和长期相关性。因此,人们提出用具有标度特征和长期相关性的分数阶布朗运动代替经典的Black-Scholes模型中的几何布朗运动,从而更好地描述资产价格的变化过程。现实金融市场中,金融数据本质上是离散的,交易是在离散时间下进行的,且需要付出一定的交易成本。如果交易是在连续时间下进行的,那么投资者需要为交易付出巨额的交易成本。因此,假设交易是在离散时间情况下进行的。在离散时间场合下,本文在不考虑Black-Scholes的期权定价套利理论,采用锚定-调整策略和平均自融资Delta-对冲策略给期权定价,解决了经典的Black-Scholes-Merton理论与金融实践中的一些矛盾,得到了分数阶Black-Scholes模型下含按比例交易成本的欧式期权定价公式。在此公式的基础上,分析得出当时间间隔取Hk可得到期权的最小价格),(min tSt C,这也被看作期权的时间价格。此外推出了时间标度和长期相关性对期权定价有着重大影响,