【摘 要】
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等熵磁气体动力学系统可用来描述具有等熵的可压缩流体在横向磁场作用下的运动规律.本文考虑一类广义等熵磁气体动力学系统的初值问题.第一章,介绍等熵磁气体动力学系统以及零压流系统的研究现状,并简述本文的研究工作.第二章,介绍广义零压流系统的黎曼解.第三章,研究广义等熵磁气体动力学系统的黎曼问题及其黎曼解当压力和磁场都消失时的极限行为.首先,在一般的气体状态方程下,使用特征分析法和相平面分析法,讨论广义等
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等熵磁气体动力学系统可用来描述具有等熵的可压缩流体在横向磁场作用下的运动规律.本文考虑一类广义等熵磁气体动力学系统的初值问题.第一章,介绍等熵磁气体动力学系统以及零压流系统的研究现状,并简述本文的研究工作.第二章,介绍广义零压流系统的黎曼解.第三章,研究广义等熵磁气体动力学系统的黎曼问题及其黎曼解当压力和磁场都消失时的极限行为.首先,在一般的气体状态方程下,使用特征分析法和相平面分析法,讨论广义等熵磁气体动力学系统黎曼解对参数的依懒性,获得了 5种具有不同结构的黎曼解.其次,证明了当压力和磁场都消失时,广义等熵磁气体动力学系统包含两个激波的黎曼解趋向于广义零压流系统的δ-激波解,同时,两个激波之间的中间密度收敛到一个阶梯函数和一个加权δ-测度函数之和.此外,广义等熵磁气体动力学系统包含两个疏散波的黎曼解趋向于广义零压流系统的一个2-接触间断解,且两个疏散波之间的中间密度趋向于真空状态.第四章,考虑广义等熵磁气体动力学方程组的柯西问题.在一定的假设条件下,利用拟线性双曲方程组C1解的局部存在唯一性理论,通过一致先验估计,证明了该柯西问题存在唯一的整体连续分片C1解.
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