【摘 要】
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解路径研究源自于优化问题β(λ)=arg min_βL(y,xβ)+λJ(β),其中L(y,xβ)为损失函数,J(β)为惩罚函数,λ称为惩罚系数,我们称{β(λ):λ≥0}为解路径。本文主要研究了广义Lasso模型的解路径和L2-L1模型的解路径,分别得到前者解路径形态为分段线性,后者为分段曲线。针对广义Lasso模型解路径,从分段线性的特性出发,求出αβ(λ)/αλ,对最小角回归算法进行修正使其
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解路径研究源自于优化问题β(λ)=arg min_βL(y,xβ)+λJ(β),其中L(y,xβ)为损失函数,J(β)为惩罚函数,λ称为惩罚系数,我们称{β(λ):λ≥0}为解路径。本文主要研究了广义Lasso模型的解路径和L2-L1模型的解路径,分别得到前者解路径形态为分段线性,后者为分段曲线。针对广义Lasso模型解路径,从分段线性的特性出发,求出αβ(λ)/αλ,对最小角回归算法进行修正使其可以产生广义lasso模型的解路径。并可以将鲁棒Lasso模型转化为广义Lasso模型,从而知道它的解路径也为分段线性的,以及可以求解其解路径。针对L2-L1模型,通过运用KKT条件,得到其解路径斜率表达式,得到分段条件,并针对不同的条件对L2-L1模型与Lasso模型进行比较,研究两者之间区别。
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