【摘 要】
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自从1895年Borel将测度作为度量集合大小的一个工具以来,人们利用度量性质定义了许多测度,测度是把几何数值化的一种方法,是分形几何研究的核心部分,是分形这一支数学分支中
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自从1895年Borel将测度作为度量集合大小的一个工具以来,人们利用度量性质定义了许多测度,测度是把几何数值化的一种方法,是分形几何研究的核心部分,是分形这一支数学分支中最重要的工具及研究对象之一,下面我们列举几个重要的例子,1989年,Tukia证明了在Hausdorff维数的意义下关于Lebesgue测度的加倍测度的存在性,1988年wu证明了对任意s>0,对任意紧的加倍度量空间X,存在X上一个加倍测度和一个子集E,使得μ(E)=μ(X)和H8(E)=0.上面每个结果的证明都基于一个适当的加倍测度.本文是这样安排的：第一部分,介绍加倍测度的定义,第二部分,我们给出全文的重要原理以及证明,第三部分,给出本文的主要结论.
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