在生物化学动力学中，有一类多分子生化反应模型其反应机理为其中A为初始反应物质，D，E为最终生成物质，X，Y为中间产物，k₁，k₂，k₃，k₄是反应速度。反应中是否产生化学振荡与极限环是否存在有关，产生化学震荡的浓度阀也令人关注。本文主要对这一类生化反应模型进行研究，共分为三章。第一章是绪论部分，介绍了生化反应模型的发展历史和这类生化反应模型的研究现状，以及全文所要用到的微分方程的基本概念和引理，并简要介绍了本文的主要工作。第二章是本文的主要内容，讨论系统E_{α，β；p，q}的定性性质，分为两个小节完成：第一节讨论当α=0，β>0，p=3，q≥3时系统E_{α，β；p，q}的全局结构，得到系统E_{α，β；p，q}的奇点性态、极限环的存在性和不存在性条件，并画出了系统E_{α，β；p，q}在α=0，β>0，p=3，q=3时的全局结构图。第二节讨论当α>0，β>0，p=1，q=3时系统E_{α，β；p，q}的唯一正平衡点的性态，并利用Poincare—Bendixson环域定理，Hopf分支、同宿轨分支理论，得到极限环的存在性条件和存在各种分支的条件。第三章是作者在攻读硕士研究生期间做的其它的一些工作，主要研究一类三次系统的奇点分支和极限环的存在性。利用形式级数法给出奇点性态，利用hopf分支理论给出极限环的存在性和不存在性条件。证明了在一定条件限制下极限环的存在性和存在个数，所得结论推广了前人结果。